三角函数图像与性质复习课.ppt

* 三角函数的图象与性质 五莲一中高一数学组 正弦、余弦、正切函数的图象和性质 单调性 奇函数 偶函数 奇函数 奇偶性 最小正周期π 最小正周期2π 最小正周期2π 周期性 R [－1，1] [－1，1] 值 域 R R 定义域 图 像 正切函数 余弦函数 正弦函数 函 数 y O x 增 x x y o y -1 1 1 -1 o 以上k∈Z 0 2 0 -2 0 一、三角函数图象作图 法一、五点法 图像上点的纵坐标扩大2倍 横坐标缩小到一半 图像上点的纵坐标扩大2倍 横坐标缩小到原来的一半 向左平移 法二、图像变换 变换法一： 变换法二： 巩固训练 ： 左 横 缩小 左 例2（1）当x∈[0，2π]时，求不等式 的解集. 二、利用图象解决问题 x -1 O 2π π 1 y 求下列函数的定义域: (2) ；(3) . y -1 x O 1 π 2π 3π 4π 5π 6π -2π -3π -4π -5π -6π -π y=sinx (3) y O x 1 2.数形结合是重要的思想方法。求解三角不等式，应利用函数图象 在一个周期内求其解，然后在解的两边加上周期的整数倍. 1.确定三角函数的定义域的依据： （1）正、余弦函数和正切函数的定义域； （2）若函数是偶次根式函数，则被开方式非负； （3）若函数是分式函数，则分母不能为零； （4）若函数是形如y=logaf(x)的函数，则其定义域由f(x)0确定。 解后反思： 三、由图象求解析式 -5 5 思考题： 3 1 o -3 例4 已知函数 的最小正周期为π,（1）求f(x)的单调区间. 四、三角函数性质的应用 (2)当 时，求f(x)的最大值和最小值. *