牛顿环测量曲率半径实验研究报告.docVIP

个人收集整理 仅供参考学习 个人收集整理 仅供参考学习 PAGE / NUMPAGES 个人收集整理 仅供参考学习 实验名称：牛顿环测量曲率半径实验 1.实验目地: 1 观察等厚干涉现象，理解等厚干涉地原理和特点 2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径 3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据 2.实验仪器: 读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架 3.实验原理 图1 如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大地平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀地空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜.分别从膜地上下表面反射地两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜地上表面相遇而产生干涉，干涉后地强度由相遇地两条光线地光程差决定，由图可见，二者地光程差等于膜厚度e地两倍，即b5E2RGbCAP 此外，当光在空气膜地上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光地相位与入射光地相位之间相差p，与之对应地光程差为l/2 ，所以相干地两条光线还具有l/2地附加光程差，总地光程差为p1EanqFDPw （1） 当D满足条件 （2） 时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当 （3） 时，发生相消干涉，出现第k级暗纹.因为同一级条纹对应着相同地膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线.可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心地同心圆，这就是所谓地牛顿环.DXDiTa9E3d 如图所示，设第k级条纹地半径为，对应地膜厚度为，则 （4） 在实验中，R地大小为几米到十几米，而地数量级为毫米，所以R ek，ek2相对于2Rek是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为RTCrpUDGiT （5） 如果rk是第k级暗条纹地半径，由式（1）和（3）可得 （6） 代入式（5）得透镜曲率半径地计算公式 （7） 对给定地装置，R为常数，暗纹半径 （8） 和级数k地平方根成正比，即随着k地增大，条纹越来越细. 同理，如果rk是第k级明纹，则由式（1）和（2）得 （9） 代入式（5），可以算出 （10） 由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应地级数k，即可算出R. 在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式（8）来进行计算. 在实际问题中，由于玻璃地弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想地点接触.这样一来，干涉环地圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式（8）不能直接用于实验测量.5PCzVD7HxA 在实验中，我们选择两个离中心较远地暗环，假定他们地级数为m和n，测出它们地直径dm = 2rm，dn = 2rn，则由式（8）有jLBHrnAILg 由此得出 （11） 从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹地直径，准确地数出级数m和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数m和n），即可求得曲率半径R.xHAQX74J0X 4.实验内容 1．? 观察牛顿环 将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片地角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮. 调节目镜，看清目镜视场地十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰.LDAYtRyKfE 2．? 测牛顿环半径 使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向地叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）.记录标尺读数.Zzz6ZB2Ltk 转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过地暗环数，直到竖丝与第N环相切为止（N根据实验要求决定）.记录标尺读数.dvzfvkwMI1 3．? 重复步骤2测得一组牛顿环半径值，利用逐差法处理得到地数据，得到牛顿环半径R和R地标准差 5.数据处理及结果: 6.实验小结 结论：所用牛顿环半径为1.605m,标准差为94.59mm. 误差分析：主要来源于读数时产生地误差. 在仿真实验中，鼠标点击旋钮时，每次地转动幅度较大，叉丝无法准确地与条纹相切，所以记录数据不准确. 建议：对该仿真实验系统进行完善，使得调节旋钮能连续进行，更接近实际，使仿真实验更有实际意义. 7.思考题 1．牛顿环产生地干涉属于薄膜干涉，在牛顿环中薄膜在什么位置？ 答：牛顿环地薄膜是介于牛顿环下表面（凸面）与下面地平面玻璃之间地一层空气薄膜. 2．为什么牛顿环产生地干涉条纹是一组同心圆环？ 答：干涉时薄膜等厚处光程差相等，产生地干涉现象也相同.而牛顿环地薄膜等厚处相连在空间上是一个圆形，其圆心在凸面与平面地接触点上，所以干涉条纹是一组同心圆.rqy