反比例函数与图形面积.pptx

;;;;;;做一做;;A.S = 1 B.1S2 C.S = 2 D.S2;如图:A、C是函数 的图象上任意两点，;解:由性质(1)得; 6.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、 D在 轴的正半轴上，点C在 轴的正半轴上，点F 在AB上，点B、E在反比例 函数 的图象上，OA=1， OC=6，则正方形ADEF的面 积为（　） A.2 B.4 C.6 D.12;7.正比例函数y=kx与反比例函数y=2/x的图象交于A，C两点,AB⊥X轴于B，CD⊥X轴于D,则四边形ABCD的面积是 。;;;;y;一、反比例函数与矩形的面积;D;A;－6; 12. 已知反比例函数y=m-7x的图象的一支位于第一象限. （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围； （2）如图26-J-3所示，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.; 解：（1）根据反??例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，则m＞7. （2）设直线段AB交于x轴于点C.如答图26-J-1所示.∵点B与点A关于x轴对称， 若△OAB的面积为6，答图 26-J-1则△OAC的面积为3. ; 13. 如图26-J-4，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5. （1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式； （2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.; 解：（1）设反比例函数的表达式为y= ，将A(m,6)，B(n,1)代入，得6m=n.又DC=5. 由于DC=OC-OD,故DC=n-m,即n-m=5.联立方程组 解得 ∴A（1，6），B（6，1）.将A（1，6）代入y= ,得k=6，则反比例函数的表达式为y= .; （2）存在.设E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x.∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°.答图26-J-2如答图26-J-2,连接AE，BE，则S△ABE=S四边形ABCD-S△ADE-S△BCE= （BC+AD）· DC- DE·AD- CE·BC= ×（1+6）×5- （x-1）×6- （6-x）×1= =5，解得： x=5，即E（5，0）.;知识拓展