26.1.1_反比例函数课件.pptVIP

头脑风暴： (1)一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于( ) ，y都有( )，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 (2)一般地，形如 的函数，叫做一次函数。 (3)一般地，形如 的函数叫做正比例函数 ，其中k叫做比例系数。 (4)一般地，形如（ ）的函数，叫做二次函数。 x的每一个确定的值 唯一确定的值与其对应 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a ≠0） y=kx+b(k、b是常数，k≠0） y=kx(k是常数，k≠0） 第26章 反比例函数 人教版 九年义务教育 数学八年级（下） 学习目标 1、理解并掌握反比例函数的概念；会判断一个函数是否是反比例函数。 2、会用待定系数法求反比例函数解析 式。 1、体育课上，同学们跑800米时，一个同学跑步的平均速度v（单位：米/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:分）的变化而变化，用含t的式子表示v. 2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y. 3、已知北京市的总面积为16 800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s. 自学检测 以上三个问题的函数解析式为： 根据上述三个解析式回答： 1.你能说出它们的共同特征吗？ 2.你能用一个一般形式表示出来吗？ 反比例函数中自变量x的取值范围是什么? 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示 成 （k是常数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的 反比例函数. 自变量x的取值范围是不为０的一切实数。 反比例函数函数值y能不能取０？为什么？ 反比例函数还有没有其他的表示形式？ 反比例函数定义： 等价形式： y=kx-1 xy=k y与x成反比例 记住这三种形式 （k≠0） 2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = ___ . 1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 自学检测 y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0） y= k x y=kx-1 xy=k 1、如果函数 为反比例函数，那么k= ， y= 5 x2k+3 -1 6 分析: ｛ m2-2=-1 m+1≠0 即：m=1 ｛ m=±1 m≠-1 解得 3、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？ （1）y= 4 x （2）y= - 1 2x （3 )xy=123 （4）y= x 2 (5) y= (6) y=3x-1 （7）y= 1 x -1 2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x -1 y 4 -2 （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表. 1 2 - 1 2 2 -4 1 解:∵ y是x的反比例函数, 用待定系数法求解反比例函数解析式的一般步骤 1.设出含有待定系数的反比例函数关系式 2.把一对已知的x,y的值代入关系式，得到一个关于待定系数的方程。 3.解这个方程，求出待定系数。 4.将所求得的待定系数带回所设的函数关系式。 1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值. 小组合作 情寄待定系数法求函数的解析式 3、已知y与x2 成反比例，并且当x=3时y=4. ⑴ 写出y和x之间的函数关系式； ⑵ 求x=2时y的值。 2、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？ 解：由题意得 小 结：谈谈你的收获 反比例函数的意义： 若y是x的反比例函数，则　　　　　　； 若　　　　　　，则y是x的反比例函数。　　 二、方法 一、知识点 待定系数法 1.设 2.代 3. 解 4.回代 1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）