七年级下册北师大版同底数幂的乘法极好课件.pptVIP

1、2×2 ×2=2( ) 例1：计算 a · a3 · a5 = 【中考再现】 (2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝_______ ① 32×3m =  ② 5m· 5n =  ③ x3 · xn+1 =  ④y · yn+2 · yn+4 = (5) (x+y)2·(x+y)5= (6) a2·a3－a3·a2 = 寄语 亲： 只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得! * * * ? ? 同底数幂的乘法 我们来看下面的问题吧 2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度 每秒可达1015次运算,那么它工作103秒 可进行多少次运算? 1015×103 = ？ 像这样同底数幂的乘法增怎么计算呢？ 如何列式 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) n个 3 5 n ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 知识回顾 求几个相同因数a的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。 an 指数 幂 知识回顾 底数 知识回顾 说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式: (1) 108 (2) (-2)4 =10×10×10×10×10×10×10×10 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) (3)an = a × a × a ×… a n个a 【自主探究】 请同学们先根据乘方的意义，解答下题。 103 ×102 = （10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10 =105 （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 103×102=105 猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想 是否正确。 动动脑 不要像我一样懒哟! 猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a）. （aa…a） am+n ? （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指数相加） 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加. (1) x2 · x5 (2) a · a4 解：(1) x2 · x5 =x2+5 =x7 (2) a · a4 = a 1+4=a5 am · an = am+n 1.1幂的乘法 想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） am · an = am+n a4 · a 5= · a9 例1.计算： （1）108 ×103 ； （2）x3 · x5 . 解：（1）108 ×103 =108 +3= 1011 （2）x3 · x5 = x3 + 5 = x8 例2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y3 · y5 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 指数较大时,结果以幂的形式表示. 练习一 1.???计算：（抢答） ( 710 ) ( a15 ) （ x8 ） （ b6 ） （2） a7 ·a8 （3） x5 ·x3 （4） b5 · b （1） 76×74 2.??计算： （1）x10 · x （2）10×102×104 （3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 解： （1）