沪教版 l六年级数学01数的整除.docVIP

学习笔记整理 PAGE \* MERGEFORMAT 10 目 录 TOC \o 1-4 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc360907580 六年级上册 PAGEREF _Toc360907580 \h 1 HYPERLINK \l _Toc360907581 第一章 数的整除 PAGEREF _Toc360907581 \h 1 HYPERLINK \l _Toc360907582 第一节 整数和整除 PAGEREF _Toc360907582 \h 1 HYPERLINK \l _Toc360907583 1.1整数和整除的意义 PAGEREF _Toc360907583 \h 1 HYPERLINK \l _Toc360907584 1.2因数和倍数 PAGEREF _Toc360907584 \h 2 HYPERLINK \l _Toc360907585 1.3能被2、5整除的数 PAGEREF _Toc360907585 \h 2 HYPERLINK \l _Toc360907586 第二节 分解质因数 PAGEREF _Toc360907586 \h 3 HYPERLINK \l _Toc360907587 1.4素数、合数与分解质因数 PAGEREF _Toc360907587 \h 3 HYPERLINK \l _Toc360907588 1.5公因数与最大公因数 PAGEREF _Toc360907588 \h 3 HYPERLINK \l _Toc360907589 1.6公倍数与最小公倍数 PAGEREF _Toc360907589 \h 4 六年级上册 第一章 数的整除 第一节 整数和整除 1.1整数和整除的意义 零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数统称为整数。 重点题型： 1. 在8，－10，0，0.25，－50，，100，－8.5中，正整数有 ，自然数有 ，整数有 。 2.最小的自然数是 。 3、提高（非负整数）小于3的非负整数有 。 4、除0以外的数都是自然数。 ( ) 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 注意整除的条件：1、除数、被除数都是整数 2、被除数除以除数，商是整数而且余数为零。 a、b、c都是整数 a ÷ b = c a 能 被 b整除 b 能整除 a a 是 b 的倍数 b 是 a 的因数 重点题型： (1) 在下列各组数中，如果第一个数能被第二数整除，请在（ ）内打勾。 72和36； 17和34； 3.5和0.5； 51和17； （ ） （ ） （ ） （ ） (2) 在上列各组数中，如果第一个数能整除第二数，请在（ ）内打△。 判断：（1）1能被任何正整数整除. ( ) （理由 :能整除任何正整数.） （2）因为15÷4=3.75，所以4能被15整除。 ( ) （理由：商不是整数。） （3）能够除尽的算式，被除数一定能被除数整除。( ) （理由：整除一定能除尽，除尽不一定能整除。） 填空: 1、45÷5= 9， ( ) 能被( ) 整除，( )能 整除( )； ( )是( ) 的因数，( ) 是( ) 的倍数。 2、一个正整数a的因数的个数是( ) ，其中最小的一个是( )，最大的一个是( )；正整数a的倍数的个数是( )，其中最小的一个是( ) 。 3、一个数的最小倍数是9，那么这个数的最大因数是( )，最小因数是( ) 。 4、有一个 数，它既是6的倍数，又是6的因数，这个数是( ) 。 1.2因数和倍数 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数(mutiple)，b就叫做a的因数(factor)（或a的约数）。倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是