2018年.6.7高二下学期月考考试数学(理)试题.docx

临涣中学2017-2018学年第二学期月考考试 高二数学（理）试题 （考试时间：120分钟满分：150分｝ 注意事项： 答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位. 答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需攻动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰． 作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚、必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效. 第I卷（满分60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项申，只有一项是符合题目要求的) 1.己知i是虚数单位，则=(　　) (A）-1+i (B)1+i (C)l-i (D)-1-i 2.已知集合 A={y|y=,R},B={R|},则A∩B=(　　) (A）(0,2) (B)(0,3] (C)[-2,3] (D)[2,3] 3.执行右边的程序框图，则输出的S的值为 (　　) (A)9 （B）19 (C)33 (D)51 4.双曲线的一条渐近线与直线+2y-l=O垂直， 则双曲线的离心率为(　　) (A） (B) (C) (D) 5．甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件A：“甲击中目标”，事件B：“乙击中目标”，则事件A与事件B(　　) A．相互独立且互斥　 B．互斥但不相互独立 C．相互独立但不互斥 D．既不相互独立也不互斥 6.在△ABC中，角A,B,C对应的边分别为,C=60°，，，则△ABC的面积为(　　) (A) (B) (C) (D) 7.将A，B，C，D四个球放入编号为1,2,3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A，B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有(　　) (A)15 (B)18 (C)30 (D)36 8.已知函数的图象向右平移个单位后，所得的图象关于轴对称，则的最小正值为(　　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 9.用数字0,1,2,3,4,组成没有重复数字且大于3000的四位数，这样的四位数有(　　) (A)250个 (B)249个 (C)48个 (D)24个 10.函数的图像大致是(　　) (A)(B)(C) (D) 11.已知，则的最小值为(　　) (A) (B)4 (C) (D) 12.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(　　) A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13.命题：，使得，则是__________. 14.已知==，若，则=_________. 15.展开式中的系数为720，则=________. 16.已知函数，若有且仅有一个整数，使，则实数的取值范围是________. 三、解答题(共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（12分） 近期“共享单车”在全国多个城市持续升温，某移动互联网机构通过对使用者的调查得出，现在市场上常见的八个品牌的“共享单车”的满意度指数如茎叶图所示： （Ⅰ）求出这组数据的平均数和中位数； （Ⅱ）某用户从满意度指数超过80的品牌中随机选择两个品牌使用，求所选两个品牌的满意度指数均超过85的概率. 18.（12分） 为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望Eξ为3，方差Dξ为eq \f(3,2). (1)求n和p的值，并写出ξ的分布列； (2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种．求需要补种沙柳的概率． 　 19.（12分） 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分．现从盒内任取3个球． (1)求取出的3个球中至少有一个红球的概率； (2)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率； (3)设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ的分布列和数学期望． 20.（12分） 平面四边形ABCD中，∠DAB=，AD=AB，△BCD为等边三角形，现将△ABD沿BD翻折得到四面体P-BCD，点E，F，G，H分别为PB，PD，CD，CB的中点. （Ⅰ）求证：四边形