1.3 中国古代数学中的算法案例.ppt

1.3算法案例  十进制转换为K进制：  除2取余法 例1 把89化为二进制数 5 2 2 2 1 2 0 1 0 余数 11 22 48 89 2 2 2 2 0 1 1 0 1 注意：1.最后一步商为0， 2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：89=1011001（2） 分析：采取“满二进一”的原则，可以先解课本中的第一种解法 思考1：上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除k取余法，那么十进制数191化为五进制数是什么数？ 191=1231（5） 练一练 1 将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数. 458=13022（4）=2042（6） 例2 将五进制数3241（5）转化为七进制数. 30241（5）=3×54+2×52+4×5+1=1946. 30241（5）=5450（7） k进制转换为其它进制 思考2:利用除k取余法，将十进制数a化为k进制数的算法步骤如何设计？ 第四步，若q≠0，则a=q，返回第二步； 否则，输出全部余数r排列得到 的k进制数. 第一步，输入十进制数a和基数k的值. 第二步，求出a除以k所得的商q，余数r. 第三步，把所得的余数依次从右到左排 列. 思考3:将除k取余法的算法步骤用程序框图如何表示？ 思考4:该程序框图对应的程序如何表述？ INPUT a，k b=0 i=0 DO q=a/k r=a MOD k b=b+r*10∧i i=i+1 a=q LOOP UNTIL q=0 PRINT b END 小结: 1.Ｐ45.3 Ｐ48.B.1 P50.A.6 2.Ｐ48.3 练习册 作业： 1.利用除k取余法，可以把任何一个十进制数化为k进制数，并且操作简单、实用. .2.通过k进制数与十进制数的转化，我们也可以将一个k进制数转化为另一个不同基数的k进制数.