19.1.1变量与函数(第2课时)(1).pptx

19.1.1变量与函数第二课时 1.在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量. 始终保持不变的量，称之为常量.复习 2.如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是x的函数． ? 3.对于函数y = 2 x ,取定x=3,则y=6，此时我们称当自变量x=3时，函数值y=6． 一般地，如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。4.函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法 /view/15061.htm函数一语，起用于公元1692 年，最早见自德国数学家/view/20062.htm莱布尼兹的著作。 他是/view/3762.htm德国最重要的/view/10445.htm自然科学家、/view/1284.htm数学家、/view/15707.htm物理学家、历史学家和/view/3330.htm哲学家，一个举世罕见的科学天才，和/view/1511.htm牛顿同为/view/3139.htm微积分的创建人。 他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 试一试：你学会了吗？ 1．张同学准备从现在开始学好数学，每天积累数学知识点，他现已掌握50个，从现在起每周积累3个．设x周后他学会了y个知识点,试写出他学会的知识点数与从现在开始的周数之间的函数关系式 ，其中常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数。y=50+3x50，3x，yxyx 你真的学会了吗？ 2．请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数： (1) y =3000-300x (2) S=570-95t (3) y=x (4) 解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；自变量是x； y是x的函数。 (2)常量是570，－95； 变量是t，s； 自变量是t； s是t的函数。 (3)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。 (4)常量是 ；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。 Are you sure ?你确定？ 3．如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是 ， 是 的函数。x和试一试：看谁的眼光准！1.判断下列变量关系是不是函数？是不是注意：函数与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值、y都有唯一的值与之相对应。该你显身手了！ 2. 指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。是否(1) xy=2;(3) x+y=5;(5) y=x2-4x+5(2) x2+y2=10;(4) |y|=x;(6) y= |x|否是是是yyyyxxx①②x④③3、变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？不是是是不是4.思考题：填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？x14916y=+2x2和－218和－188和－832和－32不是答：不是，因为当x取一个值时，y的值不是唯一的。43V＝? R3函数关系式 用来表示函数关系的等式叫做函数关系式,也称为函数的解析式.S＝πr2C=2? r如何书写呢？ 通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示函数.121110987656432512＋8910114121235671.填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么? 如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式．问题1：列函数解析式121110987656432512＋891011412123567 我们发现,横向的加数与纵向的加数之和为10,即x+y=10,通过这个关于x,y的二元一次方程,可以求出y与x之间的函数关系式：分析：y=10－x问题2试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式． yx分析： 根据等腰三角形两个底角相等的性质，以及三角形内角和为180度，可以得到关于x,y的二元一次方程：2x+y=180 y=180－2x方程变形为： 利用变量之间的关系列出方程,再把方程变形,从而求出两个变量之间的函数关系.问题3如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式． xYx1.在上面所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。思考探索1 y(x取1到9的自然数)x在用解析式表示函数时，自变量的取值往往有一定的范围xYx12自变量的取值范围y=10－x(0x10 x为整数)y=180－2x