一次函数解析式的求法.pptVIP

再见 * * * 求一次函数的解析式 学习目标： 1.了解待定系数法的思维方式与特点。 2.会根据所给信息用待定系数法求一次函 数解析式，发展解决问题的能力。 3.进一步体验并初步形成“数形结合”的思 想方法。 1．用待定系数法求一次函数的解析式 (1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的 ________，从而具体写出这个式子的方法，叫做__________． (2)探究：已知一次函数的图象经过(2,5)和(－4,2)，求这个 一次函数的解析式． 系数 待定系数法 5＝2k＋b 2＝－4k＋b 4 1 2 :物理课扰乱课堂，并把校服的字洗掉！！！ 1 2 2、已知一次函数 的自变量x=3时，函数值y=5；当 x=-4时，y=-9。根据解决上面问题的经验，你能写出这个一次函数的解析式吗？ 3、 已知直线 y=kx+b 经过点（9，10）和点（24，20），求k与b。 4、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P （-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。 （1）求出这两个函数的解析式； 用待定系数法求一次函数的解析式(重点) ) 例 1：直线 y＝kx＋b 在坐标系中的图象如图 1，则( 图 1 思路导引：根据待定系数法求出一次函数的解析式中未知 数的系数． 答案：B 【规律总结】用待定系数法求一次函数的解析式，要根据 题意找出函数上的已知两点坐标． 1、一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值 2、已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式. 3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的截距为-5，则k= ，b= 。 ? 1．已知一次函数，当 x＝－2 时，y＝－3；当 x＝1 时， y＝3，则这个一次函数的解析式为____________． 图 3 y＝2x＋1 y＝2x＋1 2．在图 3 中，将直线 OA 向上平移 1 个单位，得到一个一 次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是____________． 把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为__________. 把点_______ , _______ 代入所设解析式得 设一次函数的解析式为_______________ 已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式. 解： y＝kx+b (2，5) (1，3) 1 2 y ＝2x+1 解得, k＝_____ b＝_____ 2 5 1 3 k+b＝ k+b＝ (4)生物学家研究表明： 某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数； 当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长为105.5cm; 当蛇的尾长为6 cm时, 蛇的长为45.5 cm； 当蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是多少? 你会用所学知识解决生活中的问题吗? 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得 14k+b=105.5 6k+b=45.5 解之得 K=7.5 b=0.5 ∴函数的解析式为y=7.5x+0.5 当X=10时　y=7.5×10+0.5=75.5 答:当一条蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是75.5cm 小明根据某个一次函数关系式填写了下表: x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？ 1、一次函数的图象经过点(0,2),且与两坐标轴形成的三角形面积等于1.求出一次函数的解析式. 2、一次函数y=2x-2（1）向下平移4个单位得到的解析式（2）向右平移2个单位后的解析式（3）直线l与一次函数y=2x-2直线关于x轴对称,求解析式。 3. 若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个面积单位，求b的值. 4.一次函数的图象与直线x+y-6=0交于A(5,m)点，且与直线y=2x-3无交点，求一次函数的解析式。 6、已知直线y=kx+b经过点（2.5，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为6.25，求该直线的解析式。 7、已知直线y=2x-4向左平移4个单位后的解析式 8、判断点A(3，2)、B(-3，1)、C(1，1)是否在一直线上？ 7 8 6 5 2 4 3 1 y 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 (3，6) (0，3) 画函数y=x+3的图象 y=x+3 函数解析式y=kx+b(k≠0) 选取 解出 满足条件的两点(x1