19.2.1正比例函数(公开课).ppt

x y 0 1 1 当 |k| 越大时，图像越靠近y轴 当 |k| 相等时，图像关于坐标轴对称 补充性质： y x 0 1 1 如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大小关系是( ) A.abc B.cba C.bac D.bca 思考 x y ① ② ③ C 1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线， 我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx； 2、正比例函数y=kx的图象的画法； 3、正比例函数的性质： 1）图象都经过原点； 2）当k0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x的增大而增大； 当k0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减少。 4、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受实际条件的制约。 本节总结 时间是一个“常量”，但对勤奋者来说是个“变量” 相应作业 * 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h,考虑以下问题: （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？ 1318÷300≈4.4（h） y=300t （0≤t≤4.4） （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？ 当t=2.5时，y=300×2.5=750(km) 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化； L=2πr m=7.8V （2）铁的密度为7.8g/ ，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位 ）大小变化而变化； （4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本叠在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； h=0.5n T=-2t 这些函数有什么共同特点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。 （2）L = 2π r （3）m =7.8 V （4）h = 0.5 n （5）T = -2 t （1）y = 200 x y K(常数) x 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 正比例函数y=kx的结构特征： （3） 自变量x的指数是1 (2) 函数是常数与自变量乘积的形式 （1）K是常数， k≠0 你能举出一些正比例函数吗？ 下列函数中哪些是正比例函数？ 如果是的话请指出比例系数？ （2）y = x+2 （1）y =2x （5）y=x2 （3） （4） 是 是 不是 不是 不是 随堂练习 2 1/3 （6）y= 是 例1、已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=2时，y=3 （1）求k的值 （2）当x=3时，求y的值 （3）当y=6时，求x的值 解：（1）将x=2，y=3代入y=kx得 k= 所以此正比例函数为 （2）当x=3时， （3）当y=6时， 则y=4 应用新知 （1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m =______ 1 （2）、若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m=______ （3）、已知一个正比例函数的比例系数是2，则它的解析式为________ -1 y = 2x y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x -4 -2 0 2 4 y=2x x … -2 -1 0 1 2 … y 例2 画出正比例函数 y =2x 的图象 解： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … … y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x y=-2x x … -2 -1 0 1 2 … y … 4 2 0 -2 -4 … 画正比例函数 的图象 解： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 随堂练习 观 察 -5 -4 -3 -2 -1 5