二次函数最值课件.ppt

* 二次函数中的最值问题 复 习 回 顾 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) a0,开口向上 a0,开口向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. x y 0 x y 0 １、阳光公园内喷水池喷出的抛物线形水柱，其 解析式为 , 则水柱的最大高度是( ) Ａ、２ Ｂ、４　Ｃ、６　Ｄ、 二次函数最值（生活情境类） -1 x y O 1 5 2 例：已知函数y=x2+2x+2,求此函数在下列各范围内的最值： ① -3 ≤x≤-2； x y O -3 -2 2 5 自变量的取值范围在对称轴同侧 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在自变量取值有限制下的最值 ? :最值在两端点处取得. ② 0 ≤x≤1 -1 已知函数y=x2+2x+2, 求此函数在下列各范围内的最值： 练习: ③ -2 ≤x≤1 ； ④ -3 ≤x≤ x y -1 x O -1 y -2 1 -3 1 5 5 1 自变量的取值范围在对称轴两侧 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在自变量取值有限制下的最值 ? ：一个最值在顶点处取得, 另一个在端点处取得. 二次函数求最值(经济类问题) 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x (元)满足一次函数． (1) 写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件销售价 x之间的函数关系式； (2) 若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ 思路分析 解：(1) 由已知得每件商品的销售利润为 元， 那么 件的销售利润为 , (2) 由(1)知对称轴为 ,因为抛物线开口向下, 想一想:这种做法对吗? 错误分析 对称轴x=42不在范围内，因为抛物线开口向下，所以在对称轴左侧，函数随自变量的增大而增大，当x=40，函数有最大值 试一试 当 时,求函数 的最值。 *