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第 二 节 导体、半导体和绝缘体的能带论解释 本节主要内容: 6.2.1 满带电子不导电 6.2.2 导体、半导体和绝缘体的能带 6.2.3 近满带和空穴 6.2.4 金属和绝缘体的转变 6.2.1 满带电子不导电 1.满带、导带、近满带和空带 (1)满带：能带中所有电子状态都被电子占据。 (2)导带：能带中只有部分电子状态被电子占据,其余为空态。 (3)近满带：能带中大部分电子状态被电子占据,只有少数空态。 (4)空带：能带中所有电子状态均未被电子占据。 §6.2 导体、半导体和绝缘体的能带论解释 2.满带和导带中电子的导电情况 (1)无外电场 不论是否满带，电子填充 和- 的几率相等。 据右图可看出 又 I=0 导带 满带 E A E A (2)有外电场 轴上各点均以完全相同的速度移动，因此并不改变均匀填充各 态的情况。从A′移出去的电子同时又从A移进来，保持整个能带处于均匀填满的状况，并不产生电流。 满带： 导带： 在外场作用下，电子分布将向一方移，破坏了原来的对称分布，而有一个小的偏移,这时电子电流将只是部分抵消，而产生一定的电流。 E A E A 时 I=0 导带 满带 6.2.2 导体、半导体和绝缘体的能带 有导带 导带 导体 半导体禁带窄 禁带 半导体 空带 禁带 绝缘体 空带 绝缘体禁带宽 几个实例 1.碱金属 Li Na K ns电子只占一半能带，为导体。 2.碱土金属 Be Mg Ca ns电子填满了ns能带，但ns能带与上面能带形成能带交叠，故仍为导体。 6.2.3 近满带和空穴 满带中少数电子受激发而跃迁到空带中去，使原来的满带变成近满带，近满带中这些空的状态，称为空穴。 空穴在外场中的行为犹如它带有正电荷+e。 (2) (3) (4) (1) 设能带中有一个 态没有电子，即能带中出现一个空穴，空穴的波矢用 表示。 可以证明： 满带中 (2) 如果满带中有一个电子逸失，系统的总波矢为空穴的波矢。 (1) (4) (3) 6.2.4 金属和绝缘体的转变 典型例子：低温下固化的隋性气体在足够高的压强下可以发生金属化的转变。 这种与能带是否交叠相对应的金属--绝缘体的转变称为Wilson转变。从非金属态变成金属态所需的压强称为金属化压强。 1.Wilson转变： 任何非导体材料在足够大的压强下可以实现价带和导带的重叠，从而呈现金属导电性。 Xe在高压下5d能带和6s能带发生交叠，呈现金属化转变。 2.结构变化引起的金属--绝缘体转变(Peierls转变) 设某金属，每个原胞有1个价电子，有一个半满的导带。 使原胞的晶格常量增大, 费密半径 半满的导带 满带 金属 绝缘体 例1：半导体材料的价带基本上填满了电子(近满带)，价带中电子能量表示式E(k)=-1.016?10-34k2(J)，其中能量顶点取在价带顶,这时若k=1 ?106/cm处电子被激发到更高的能带(导带)，而在该处产生一个空穴，试求出此空穴的有效质量，波矢，准动量，共有化运动速度和能量。 解: (1) 波矢： (2)准动量： (3) (4) (5)