六年级数学下册《数的认识(四)因数、倍数、质数、合数》.pptVIP

* 东阳温小学 范 明 伟 数的认识（四） ——因数、倍数、质数、合数 4 × 3 = 12 12是4和3的倍数， 倍数和因数 倍数 4和3都是12的因数。 因数 × = 2 6 12 12是2的倍数， 2和6都是12的因数。 12也是6的倍数。 12是2和6的倍数 我们在说因数或倍数时，必须说明谁是谁的因数或谁是谁的倍数，不能单独说谁是因数或谁是倍数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 18的因数有那些？ 方法一：想18是哪两个数相乘得到的 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18 方法二：根据除法得到 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18 即：18=□×□ 即：18÷□=□ 你能找出36的所有因数吗？ （ ） × （ ）＝36 36的因数有 1 36 2 18 3 12 4 9 6 6 ， 。 ， ， ， ， ， ， ， 36 ÷ （ ）＝ （ ） 你能找出36的所有因数吗？ 36 ÷ （ 2 ）＝ （ 18 ） 36 ÷ （ 3 ）＝ （ 12 ） 36 ÷ （ 4 ）＝ （ 9 ） 36 ÷ （ 6 ）＝ （ 6 ） 36的因数有 , 。 2,3,4,6,9,12,18, 1 36 1 36 1,2,3,4,6,9,12,18，36。 1,2,3,6,9,18。 试一试 36的因数有 18的因数有 仔细观察：上面各数的因数，你有什么发现？ 15的因数有 16的因数有 15。 1, 3, 5, 1, 16。 2, 8, 4, 1 15 1 16 1 18 1 36 一个数的因数的个数是（ ） 最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 有限的 1 它本身 你能找出多少个3的倍数？ 3的倍数有 3, 6, 9, 12, 15 …… …… 3 × 2＝（ ） 3 × 3＝（ ） 3 × 1＝（ ） 3 × 4＝（ ） 3 × 5＝（ ） 12 15 3 6 9 求一个数的倍数方法：用这个数与非0自然数依次相乘。 试一试 2的倍数有 5的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5,10,15,20,25…… 观察上面的例子，你有什么发现？ 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 因数和倍数是相互依存的 因数 倍 数 判断： （1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。 （ ） （2）15的倍数一定大于15。（ ） （3）1是除0以外所有自然数的因数。 （ ） （4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（ ） （5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 … （ ） × × √ × √ (6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17. ( ) (7)6既是2的倍数,也是3的倍数. ( ) × √ 2的倍数的特征: 5的倍数的特征: 3的倍数的特征: 个位上是0,2,4,6,8 个位上是0或5 各个数位上的数字的和是3的倍数 同时是2,5的倍数的特征: 个位是0 同时2,5,3的倍数的特征: 个位是0,而且各个数位上的数字的和是3的倍数。 注意:有一些数是7,9,11,13的倍数,但是不容易 看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 2的倍数数叫做偶数 奇数: 不是2的倍数叫做奇数 最小的偶数是: 最小的奇数是: 0 1 偶数+偶数=( ) 奇数+奇数=( ) 偶数+奇数=( ) 偶数×偶数=( ) 奇数×奇数=( ) 偶数×奇数=( ) 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数-偶数=( ) 奇数-奇数=( ) 偶数-奇数=( ) 偶数 偶数 奇数 质数(素数): 只有1和它本身两个因数 合数: 除了1和它本身还有别的因数 1不是质数也不是合数 最小的质数是: 最小的合数是： 2 4 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。 把一个合数用几个质因数相乘的