刘瑞梅函数图像课件(2).pptx

19.1.2 函数图象（一）n/次123456y/环8.98.688.499.8观察　函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ （1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单 位：环）之间的对应关系如下：观察　函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ 　（2）下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化.思考：P104练习27121.在___点和___点的时候,两地气温相同;2.在___点到___点和___点到___点之间, 上海的气温比北京的气温要高.3.在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.0 712 24712二、自主探究 函数是描述运动和变化过程的重要数学模型。我们来思考这样一个问题：函数正方形的边长x与面积S的 关系为 ,其中 x的取值范围是 。x 0自变量你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？第十一章函数八年级数学第十四章函数的图象八年级八年级数学数学 计算并填写下表：x00.511.522.53S=x2(x0)0490.2512.256.25 如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。S96.2542.2510.253021x…x00.511.522.53S=x2(x0)但实际上我们描出的点只能是有限多个同时根据描出的点想象出其他点的位置表示x与s的对应关系的点有无数个0…0.2512.2546.259S=x2(x0)用空心圈表示不在曲线上的点 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。如点(2，4)表示x=2时S=4。第十一章函数八年级数学第十四章函数的图象八年级八年级数学数学函数的图象你记住了吗？ 对于一个 ，如果把 与 的 分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些 组成的图形，就是这个函数的图象。函数自变量 函数每对对应值横、纵坐标点上图中的曲线即为函数(x＞0)的图象． 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。（1） 　 ； （2） （x＞0）. 　例　下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．　例　下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．（1） 　 　　； x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-2.53.5…　这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中-3 前和3 后还有一栏要写省略号？y y=x+0.5 2.5 1.5 0.5 x O 1 2 -1 -0.5 　画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时，这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一图形特点？y y=x+0.5 2.5 1.5 0.5 x O 1 2 -1 -0.5 　当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？自变量的取值范围x0列表:x…0.511.522.534…y……1232.421.564 据表中数值描点(x, y)并用光滑曲线连结这些点，就得到图象． 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时， 随之减小．我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤 第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格． 第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点． 第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来． （x＞0） （1）判断下列各点是否在函数 的图象上？ ①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）．（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？ ①（2，3）；②（4，2）．练习　我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？思考怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化趋势？　图象特征　——坐标特征　——变量的变化规律和变化趋势　课堂小结（1）函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围？（3）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？（4）怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数 值是增大还是减小？课后作业作业： 1、教科书P7