一次函数的应用题.ppt

1、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。 （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系; （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 【解析】（1）∵30-15=15，4÷15= 4/15∴小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟， 4/15千米/分钟．（2）由图象可知，s是t的正比例函数设所求函数的解析式为s=kt（k≠0）代入（45，4），得4=45k解得k= 445∴s与t的函数关系式s= 445t（0≤t≤45）．（3）由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m≠0）代入（30，4），（45，0），得{30m+n=445m+n=0解得 {m=-415n=12∴s=- 415t+12（30≤t≤45）令- 415t+12= 445t，解得t= 1354当t= 1354时，S= 445× 1354=3 ．答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米． 2、A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度 【解析】（1）①当0≤x≤6时，y=100x ； ②当6＜x≤14时，设y=kx+b， ∵图象过（6，600），（14，0）两点， ∴ ∴ y=-75x+1050 ∴ ∴（2）当x=7时，y=-75×7+1050=525，所以v乙=525÷7=75（千米/小时） 3、甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在地提速时距地面的高度为 米． （2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式． （3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？ 【解析】（1）10，30 （2）由图知 ，t=11 ∵C（0,100），D（20,300） ∴线段CD的解析式：y甲=10x+100 ∵ A（2,30）B（11,300）， 折线OAB的解析式为： （3）由 解得 登山6.5分钟时乙追上甲． 此时乙距地高度为165-30=135（米） 1、如图， lB、lA分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系. lB lA (4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则出发 h与A相遇，相遇点离A的出发点 km.你能在图中表示出这个相遇点C吗? 1 5 C 2、小明和小亮进行了百米赛跑，小丽把他们的竞赛过程用函数图象一一记录下来，若两人在赛跑中距起点的路程s(m)与时间t(s)之间的关系如图所示，根据图象你能叙述他们的跑步过程吗? ① ② 小明 小亮 小明 小亮 ③ ④ 2、小明和小亮进行了百米赛跑，小丽把他们的竞赛过程用函数图象一一记录下来，若两人在赛跑中距起点的路程s(m)与时间t(s)之间的关系如图所示，根据图象你能叙述他们的跑步过程吗? 小亮 小明 小明 小亮 x 100 50 58 118 o y (元) (小时) 宝应县上网方式有三种：方式一：每月80元包干；方式二：每月上网时间(x)与上网费用(y)的函数关系如图所示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。 (1)写出三种方式的函数关系式。 (2)小华家每月上网60个小时，选用哪种方式上网合算？ 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示.试根据图象,回答下列问题: (1)慢车比快车早出发 小时,快车追上慢车时 行驶了 千米, 快车比慢车早 小时 到达B地； (2)求解下列问题：①快车追上慢车需几个小时? ②求慢车、快车的速度. ( B ) ( 千米 ) y 快车 276 X 18 14 2 0 ( A ) (小时