长方体体积公式推导过程课件.pptVIP

* * 1、什么叫做物体的体积呢? 2、体积单位的认识. 每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积”. 1分米 长度单位 1平方分米 面积单位 1立方分米 体积单位 ;量一次 量两次 量三次 一条线段 一个平面 是个立体图形(6个面) 填空: (1)一块橡皮擦的体积约是8( ); 用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当? (2)一台录音机的体积约是20( ); (3)运货集装箱的体积约是40( ); 立方厘米 立方分米 立方米 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 12 3 1、这些长方体有什么共同点?不同点? 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢? 体积都相同，而长、宽、高不同。 因为它们都含有同样多的体积单位:12个1dm3 。 观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么? 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米 4 3 2 24 表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体. 4 3 2 表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排. 表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层. 一排摆出4个1厘米的正方体 一共摆了3排 摆2层 想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少? 长5厘米 宽4厘米 高3厘米 一排摆5个一共摆4排上下摆3层 这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系? 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. 即:长方体的体积=长×宽×高 V=abh 例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少? 7×4×3=84(厘米 ) 答:它的体积是84厘米. 7厘米 4厘米 3厘米 练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米 ? 5分米 3分米 2分米 3 3 5×3×2=30(分米 ) 3 答:这块水泥板的体积是30立方分米. 长5厘米 宽4厘米 高3厘米 长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形? 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以 这个正方体的体积是4×4×4=64（立方厘米） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a V=a3 例2：一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？ 63=6×6×6=216（立方分米） 答：体积是216立方分米。 做一做： 1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。 （1）它们的长、宽、高各是多少？ （2）算出它们的体积各是多少？ 3厘米 2厘米 4厘米 6厘米 2厘米 2厘米 3厘米 3厘米 3厘米 3×2×4=24（dm3） 6×2×2=24（ dm3） 3×3×3=27（ dm3） 2、写出下面各式的结果。 6 x+x+x x×x×x 3x·x 3 =6×6×6 =216 =3x =x 3 =3x 2 练习: 1、口答填表: 长/分米 宽/分米 高/分米 体积/分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长/米 体积/米 6