空间平面与平面的位置关系.docVIP

空间平面与平面的位置关系（2） 一、知识要点 1、平面与平面平行的定义 2、平面与平面互相平行的判定与性质 二、双基回顾 1、直线与直线平行 2、直线与平面平行 3、平面与平面的位置关系 三、获得结论 1、平面与平面平行的定义： 2、平面与平面互相平行的判定： 3、平面与平面互相平行的性质： 4、平面与平面之间的距离： 四、例题选讲 1、如图，正方体中，在上，在上，且 求证：平面 2、已知正方体棱长为 (1) 求证：平面平面； (2) 求平面和平面的距离 3、如图线段分别交两个平行平面于两点，线段分别交于两点，线段分别交于两点，若，，，的面积为，求的面积 P P C A F D B E Q β α ， 五、练一练 βαααＦＥＤＣＢＡ1、已知平面平面, ,,与是异面直线,分别是线段与的中点,求证： β ααα Ｆ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ ABDCPHFMGN2、如图为所在平面外一点，分别为、、的重心，（1）求证：平面平面；（2）求 A B D C P H F M G N  3、已知是夹在两平行平面、间的线段，，，且，，在平面内的射影的和为 （1）求在平面内的射影长 （2）求与平面所成的角的正切值 六、想一想 已知：直线平面．求证：经过和平面平行的平面有且仅有一个． 空间平面与平面的位置关系（2） 一、填空题 1、三个不同平面，满足，，则与的位置关系是________；若三个平面满足，，则与的位置关系是________ 2、设??、??是两个平面，和是两条直线，那么，且是??∥??的_______条件 3、平面平面，过平面外一点引直线分别交于两点，，，引直线分别交于两点，已知，则的长等于______　 4、对于平面与平面, 有下列条件:? ① 、都垂直于平面; ② 、都平行于平面; ③ 内不共线的三点到的距离相等;?④?直线，,?且,?;? ⑤ 是异面直线,且,?;?,?? 则可判定平面与平面平行的条件的是________ 5、已知平面平面，，，且，直线与平面所成的角为，则线段长的取值范围为________ 6*、已知平面，直线之间的距离为，则在内到点的距离为，且到直线的距离为的点的轨迹是________ 二、选择题 7、 设为两条直线，为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是 ( ) 、若与所成的角相等，则 、若，，，则 、若，，，则 、若则 8、给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是 （ ） 、①和② 、②和③ 、③和④ 、②和④ 9*、是在平面上的射影，那么和的大小关系是( ) 、 、 、 、不能确定 三、解答题 10、如图两条异面直线与三个平行平面、、分别相交于及，又与平面的交点为，求证：为平行四边形． 11、两个平面同时垂直于一条直线，则两个平面平行． 已知：、是两个平面，直线，，垂足分别为 求证： 12*、已知平面平面平面，在内，在内，分别交平面于 （1）求证： （2）设交于点，若，异面直线和所成的角为，， ， 求的面积