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* 等价关系： 负数和零没有对数 结论： 指数式 对数式 (1)常用对数：log10N=lgN (2)自然对数：logeN=lnN （e =2.71828 ······） 两个重要的对数： 知识回顾 指数运算法则 知识回顾 问题一、研究以下两组对数 求值 结 论 求值 + + 2 3 5 2 3 5 探究一、两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和。------（积的对数） （1） （积的对数等于同底对数之和） 即 证明： 设 ， ，根据对数的定义得 所以， 根据对数的定义得， 所以， 证明： （积的对数） 练习: 例题讲解： 问题二、研究以下两组对数 求值 结 论 求值 - - 6 4 2 2 3 -1 探究二、两个正数的商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数的对数。-----（商的对数） 即 （2） （商的对数等于同底对数差） 证明： ，根据对数的定义得 设 ， 所以， 根据对数的定义得， 所以， 证明： （商的对数） 练习： 例题讲解： 问题三、研究以下两组数据 求值 结 论 求值 6 6 1 1 探究三、一个正数的幂的对数，等于幂指数乘以这个数的对数。------（幂的对数） 即 （3） （幂的对数等于幂指数乘以此数的对数） 证明： 证明： 设 ，根据对数的定义得 所以， 根据对数的定义得 所以， （幂的对数） 练习： 例题讲解： 对数的运算性质： 对数运算性质的综合运用： 1、例题讲解： 2、练习： loga(M·N)＝logaM十logaN N M loga ＝logaM－logaN logaMn＝nlogaM 积、商、幂的对数运算法则： 课堂小结 课堂作业：P109 练习2、习题1 课后作业：本节练习册 预习新课：§4.6 对数函数 *
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