高中数学选修2-2第一章导数测试题.docVIP

选修2-2第一章单元测试 (一) eq \o(\s\up7(时间：120分钟 总分：150分),\s\do5()) 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．函数f(x)＝eq \r(x)·sinx的导数为(　　) A．f′(x)＝2eq \r(x)·sinx＋eq \r(x)·cosx B．f′(x)＝2eq \r(x)·sinx－eq \r(x)·cosx C．f′(x)＝eq \f(sinx,2\r(x))＋eq \r(x)·cosx D．f′(x)＝eq \f(sinx,2\r(x))－eq \r(x)·cosx 2．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1 3．设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝(　　) A．e2 B．e C.eq \f(ln2,2) D．ln2 4．已知f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(0)等于(　　) A．0 B．－4 C．－2 D．2 5.图中由函数y＝f(x)的图象与x轴围成的阴影部分的面积，用定积分可表示为(　　) A. eq \i\in(-3,3,)f(x)dx B.eq \i\in(1,3,)f(x)dx＋eq \i\in(,1,)－3f(x)dx C. eq \i\in(-3,1,)f(x)dx D. eq \i\in(-3,1,)f(x)dx－eq \i\in(1,3,)f(x)dx 6．如图是函数y＝f(x)的导函数的图象，给出下面四个判断： ①f(x)在区间[－2，－1]上是增函数； ②x＝－1是f(x)的极小值点； ③f(x)在区间[－1,2]上是增函数，在区间[2,4]上是减函数； ④x＝2是f(x)的极小值点． 其中，所有正确判断的序号是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 7．对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是(　　) A．0≤a≤21 B．a＝0或a＝7 C．a0或a21 D．a＝0或a＝21 8．某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q，则销量Q(单位：件)与零售价P(单位：元)有如下关系：Q＝8 300－170P－P2，则最大毛利润为(毛利润＝销售收入－进货支出)(　　) A．30元 B．60元 C．28 000元 D．23 000元 9．函数f(x)＝－eq \f(x,ex)(ab1)，则(　　) A．f(a)＝f(b) B．f(a)f(b) C．f(a)f(b) D．f(a)，f(b)大小关系不能确定 10．函数f(x)＝－x3＋x2＋x－2的零点个数及分布情况为(　　) A．一个零点，在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,3)))内 B．二个零点，分别在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,3)))，(0，＋∞)内 C．三个零点，分别在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,3)))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，0))，(1，＋∞)内 D．三个零点，分别在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,3)))，(0,1)，(1，＋∞)内 11．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有(　　) A．f(0)＋f(2)2f(1) B．f(0)＋f(2)≤2 C．f(0)＋f(2)≥2f(1) D．f(0)＋f(2)2 12．设f(x)是定义在R上的可导函数，且满足f′(x)f(x)，对任意的正数a，下面不等式恒成立的是(　　) A．f(a)eaf(0)　　 B．f(a)eaf(0) C．f(a)eq \f(f?0?,ea) D．f(a)eq \f(f?0?,ea) 二、填空题(每小题5分，共20分) 13．过点(2,0)且与曲线y＝eq \f(1,x)相切的直线的方程为________． 14．已知M＝eq \i\in(0,1,)eq \r(1－x2)dx，N＝eq \i\in(0,eq \f(π,2),)cosxdx，则程序框图输出的S＝________. 15．设函数f(x)＝xm＋ax的导数为f′(x)＝