七年级数学幂的运算.pptVIP

计 算：(结果写成幂的形式) ① (-- 2)4×(-- 2)5 =  ②( ) 3 ×( ) 2 =  ③ (a+b)2 · (a+b)5 =  根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） (23 )2 = 23 × 23 =2( ) （2） (am )n = a( ) (m、n为正整数) 　 * 同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an 底数 幂 指数 思考： an = a × a × a ×… a n个a 25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 问题： 25 = . ? 2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义） (乘方的意义） 式子103×102的意义是什么？ 思考： 103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 = （10×10×10）×（10×10） = 10（ ） ； 23 ×22 = = 2（ ） ； 5 （2×2×2）×（2×2） 5 a3×a2 = = a（ ） . 5 （a a a） （a a） =2×2×2×2×2 = a a a a a 3个a 2个a 5个a 思考： 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 5 5 5 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 真不错，你的猜想是正确的！ am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法性质： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 . 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7 2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 尝试练习 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 练习一 1.???计算：（抢答） (1011 ) ( a10 ) （ x10 ） （ b6 ） （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×106 Good! 2.??计算： （