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选修1-2 （二） 坚持 求线性回归方程的步骤： (1)作出散点图 (2)列表，求出 (3)利用公式，求b、a，写出回归直线方程． 复习回顾 坚持 对于线性回归模型 应注意以下两个问题： I 模型的合理性； II 在模型合理的情况下，如何估计a,b. 坚持 问题：有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近，仍然可以按照求回归直线方程的步骤求回归直线，显然这样的回归直线没有实际意义。在怎样的情况下求得的回归直线方程才有实际意义？ 即建立的线性回归 模型是否合理？ 如何对一组数据之 间的线性相关程 度作出定量分析？ 需要对x,y 的线性相关 性进行检验 坚持 相关系数 r 1.计算公式 2．相关系数r的性质 (1)|r|≤1． (2)|r|越接近于1，x,y相关程度越强；|r|越接近于0，x,y相关程度越弱． 注:b 与 r 同号 问题：达到怎样程度，x、y线性相关呢？它们的相关程度怎样呢？ 建构数学 坚持 检验方法步骤如下: 1.提出统计假设H0:变量x,y不具有线性相关关系; 2.如果以95%的把握作出推断,那么可以根据1-0.95 (其中1-0.95=0.05称为检验水平) 3.计算样本相关系数r 有线性相关关系. =0.05与n-2在附录1中查出一个r的临界值 4.作出统计推断:若|r| ,则否定H0,表明有 95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系; 若|r| ,则没有理由拒绝原来的假设H0,即 就目前数据而言,没有充分理由认为y与x之间 坚持 例1.下表给出我国从1949至1999年人口数据资料，试根据表中数据估计我国2004年的人口数. 检验： （1）作统计假设H0:x与y不具有线性相关关系; （2）由0.05与n-2=9,在附录1中查的r0.05=0.602; （3）根据公式求的线性相关系数r=0.998; （4）因为|r|=0.9980.602,即|r|r0.05，所以 有95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系，线 性相关回归方程y=527.591+14.453x是有意义的. 年份 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94 99 人口数/百万 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 坚持 例2. 下表是随机抽取的8对母女的身高数据，试根据这些数据探讨y与x之间的关系. 母亲身高x/cm 154 157 158 159 160 161 162 163 女儿身高y/cm 155 156 159 162 161 164 165 166 解:画出散点图 坚持 列表： i xi yi xi2 yi2 xiyi 1 154 155 23716 24025 23870 2 157 156 24649 24336 24492 3 158 159 24964 25281 25122 4 159 162 25281 26244 25758 5 160 161 25600 25921 25760 6 161 164 25921 26896 26404 7 162 165 26244 27225 26730 8 163 166 26569 27556 27058 ∑ 1274 1288 202944 207484 205194 坚持 计算相关系数： 由检验水平0.05及n-2=6,在附录1查得 r0.05=0.707,因为0.9630.707，所以x与y 具有较强的线性相关关系. 坚持