勾股定理应用2(数轴上表示无理数).pptVIP

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17.1勾股定理(3) ---在数轴上画出无理数 勾股定理(gou-gu theorem) 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c ∵Rt△ABC中,∠C=90° ∴ 符号语言: 实数 数轴上的点 一一对应 说出下列数轴上各字母所表示的实数: A B C D -2 -1 0 1 2 点C表示 点D表示 点B表示 点A表示 图1中的x等于多少? 0 1 2 -1 -2 步骤: L A B C 1、在数轴上找到点A,使OA=1; 2、作直线L⊥OA于点A,在L上取一点B,使AB=1; 3,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴交于C点,则点C即为表示 的点。 ∴点C即为表示 的点 在数轴上画出表示 的点 你能在数轴上画出表示 的点吗? 你能画出斜边为 的直角三角形吗? 3 2 0 1 2 3 4 L A B C 1、在数轴上找到点A,使OA=3; 2、作直线l⊥OA于点A,在l上取一点B,使AB=2; 3,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴交于C点,则点C即为表示 的点。 ∴点C即为表示 的点 你能画出斜边为 的直角三角形吗? 2 1 1、在数轴上表示 — 的点吗? 数学海螺图: 利用勾股定理作出长为 的线段. 1 1 2、在数轴上画出表示 的点 3、在数轴上画出表示 的点 小结: 说说你的本节课的收获? 如图,小颍同学折叠一个直角三角形的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗? E C A B D x 10-x 6 2.矩形ABCD如图折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求折痕AE的长。 A B C D F E 3.RtΔABC中,AB比BC多2,AC=6,如图折叠,使C落到AB上的E处,求CD的长度, A B C D E 例3、已知:如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2. 求四边形ABCD的面积. 例题讲解 小溪边长着两棵树,恰好隔岸相望,一棵树高30尺,另外一棵树高20尺;两棵树干间的距离是50尺,每棵树上都停着一只鸟,忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼,它们立刻以同样的速度飞去抓鱼,结果同时到达目标。问这条鱼出现在两树之间的何处? 一个中学生探险队走地下迷宫(如图),他们从入口A出发,利用随身携带的仪器,测得先向东走了10km,然后又向北行走了6km,接着又向西走了3km,再向北走9km,最后向东一拐,仅走1km就找到了出口B.你能帮他们计算出出口点B与入口点A的直线距离有多远吗? A 10 6 3 9 1 B C 如图,在△ABC中,∠ACB=900,AB=50cm,BC=30cm,CD⊥AB于D,求CD的长。 A B C D D A B C 3、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点,一共爬了多少厘米?(小方格的边长为1厘米) G F E 提示 构造直角三角形 1.如图,将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是多少㎝.(保留1位小数) A B C D

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