- 1、本文档共23页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
“哥德巴赫猜想”及“孪生素数猜想”的证明
王若仲1 谭谟玉2
贵州省务川自治县实验学校 王若仲(王洪)
贵州省务川自治县农业局 谭谟玉
摘要:我闲遐之余,喜好研究数学问题,我在一次偶然探究中,发现了“哥德巴赫猜想”的简捷证明方法,即就是不具体研究单个素数的位置如何,也不研究设定区域内素数的数量如何,而是利用集合的概念,设置一定的条件,在宽泛的前提下探讨整体情形,即假设偶数6,8,10,…,(2m-2),(2m)(m≧3);它们均可表为两个奇素数之和。设奇合数a1,a2,a3,…,at均为不大于偶数2m的全体奇合数,(ai<aj ,i<j,i、j=1,2,3,…,t),t∈N。则集合{1,(2m-1)}∪{(2m-a1),(2m-a2),(2m-a3),…,(2m-at)}∪{a1,a2,a3,…,at}有缺项。利用前面已知情形,证明集合{(2m-a1),(2m-a2),(2m-a3),…,(2m-at)}∪{(a1+2),(a2+2),(a3+2),…,(at+2)}有缺项;利用该结论以及前面已知情形,证明集合{(2m-a1),(2m-a2),(2m-a3),…,(2m-at)}∪{(a1-2),(a2-2),(a3-2),…,(at-2)}也有缺项;假设偶数(2m+2)不能表为两个奇素数之和,设奇合数a1,a2,a3,…,ar均为不大于偶数(2m+2)的全体奇合数,(ai<aj ,i<j,i、j=1,2,3,…,r),r∈N。则集合{1,(2m+2-1)}∪{(2m+2-a1),(2m+2-a2),(2m+2-a3),…,(2m+2-at)}∪{a1,a2,a3,…,ar}没有缺项。该集合中的元素均分别减去2后所得集合{(2m-a1),(2m-a2),(2m-a3),…,(2m-at)}∪{(a1-2),(a2-2),(a3-2),…,(at-2)}仍然没有缺项。这与前面所得结论产生矛盾,说明偶数(2m+2)能表为两个奇素数之和。由此得出“哥德巴赫猜想”成立。由“哥德巴赫猜想”成立,得出“孪生素数猜想”成立。本次精简证明,得到了谭谟玉同志的大力协助。
关键词:哥德巴赫猜想;素数;缺项集合;孪生素数猜想。
引言
德国数学家哥德巴赫,他在1742年提出:任一不小于6的偶数均可表为两个奇素数之和,这就是著名的哥德巴赫猜想问题,至今没有完全解决。我在遵义师范高等专科学校求学时,就对哥德巴赫猜想问题产生了兴趣,进行过肤浅的探索。特别是我在1993年的一次偶然的数字游戏演算中,发现了一个特别有趣的现象,通过归纳提炼,得出如下问题,即对于任一集合A,A={p1,p2,p3,…,pk},pi pj(ij),k∈N,集合A中的元素均为奇素数,若集合{6,8,10,…,2(m-1)}中的任一偶数M,M均可表为集合A中的两个奇素数之和,m∈N,m≧4。则集合{(2m-p1),(2m-p2),(2m-p3),…,(2m-pn)}中至少有一个奇素数。这个问题看似和“哥德巴赫猜想”反映的是同样的内容,实际上是不同的情形,不同的类型问题。原因是集合{p1,p2,p3,…,pk}中未必包含了奇素数pk前面的全体奇素数。
我们知道,只能被1和本身整除的正整数,称为素数。
定义1:对于均满足某一特性或某一表达式的全体整数组成的集合A,关于集合A的子集A1,A2,A3,…,Ak;任一子集Ai≠A(i=1,2,3,…,k),则称集合Ai为该条件下的缺项集合。缺具体的某一项,该项则称为缺项。
定理1:对于整数集合A={a1,a2,a3,…,ak,…},任一ai∈N(i=1,2,3,…,k,…);a1,a2,a3,…,ak,…为等差数列,等差为d,a1=r(r≤d),关于集合A的子集B和C,B={a11,a12 ,a13,… ,a1h},C={a21,a22,a23,…,a2t},a1h≤a2t,h∈N, t∈N。若集合B∪C在集合A的条件下没有缺项,则集合{(a11±md),(a12±md),(a13±md),…,(a1h±md)}∪{(a21±md), (a22±md), (a23±md),… , (a2t±md)}在集合A的条件下仍然没有缺项,m∈N。
证明:对于整数集合A={a1,a2,a3,…,ak,…},任一ai∈N(i=1,2,3,…,k,…);a1,a2,a3,…,ak,…为等差数列,等差为d,a1=r(r≤d),关于集合A的子集B和C,B={a11,a12 ,a13,… ,a1h},C={a21,a22,a23,…,a2t},a1h≤a2t,h∈N, t∈N。因为集合B∪C在集合A的条件下没有缺项,不妨设集合B∪C={b1,b2,b3,…,bt},则集合{b1,b2,b3,…,bt}={ r,(d+r),(2d+r),(3d+r),
您可能关注的文档
- “得”的性质和其后所带成分.doc
- “读出问题”的剖析和其引导策略.doc
- “风险刑法”下的食品监管渎职罪和其适用困境.doc
- “干部任用政策法规和换届纪律规定”知识竞赛试题库.doc
- “杠杆”零件的机械加工工艺规程和专用夹具设计说明书.doc
- “哥窑”的历史和文献考察.doc
- “隔断”在家居装饰设计中的作用和意义研究.doc
- “公共管理学”期末考试试题和答案.doc
- “公务员廉洁从政廉洁奉公”考试题和答案.doc
- “观察正方体摆成的物体”教学设计和反思.doc
- 第十一章 电流和电路专题特训二 实物图与电路图的互画 教学设计 2024-2025学年鲁科版物理九年级上册.docx
- 人教版七年级上册信息技术6.3加工音频素材 教学设计.docx
- 5.1自然地理环境的整体性 说课教案 (1).docx
- 4.1 夯实法治基础 教学设计-2023-2024学年统编版九年级道德与法治上册.docx
- 3.1 光的色彩 颜色 电子教案 2023-2024学年苏科版为了八年级上学期.docx
- 小学体育与健康 四年级下册健康教育 教案.docx
- 2024-2025学年初中数学九年级下册北京课改版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年初中科学七年级下册浙教版(2024)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学信息技术(信息科技)六年级下册浙摄影版(2013)教学设计合集.docx
- 2024-2025学年小学美术二年级下册人美版(常锐伦、欧京海)教学设计合集.docx
文档评论(0)