第五章晶体定向和结晶符号.pptVIP

晶体定向的概念 晶轴选择与各晶系晶体常数特点 在确定单形符号时，必须注意以下两点： ⑴不同的单形可以有相同的符号，如八面体、四面体、四方双锥等，它们的形号都是｛111｝，所以在确定形号时一定要首先弄清楚它所属的晶系及其对称型。 ⑵同种单形，由于其晶面与晶轴的关系有别，因而可以有不同的形号。如四方柱选轴方式不同，形号可以为｛100｝或｛110｝。 1、晶带的概念：是指交棱相平行的一组晶面的组合。 如立方体具有三个晶带，分别平行于X、Y、Z轴。 ⑴（∥X）：由（010）、（001）、（0 0）、（00 ）构成； ⑵（∥Y）：由（001）、（100）、（00 ）、（ 00）构成； ⑶（∥Z）：由（100）、（010）、（ 00）、（0 0）构成。 1、国际符号的表示方法 对称型的国际符号是国际上通用的对称型表示符号，为格尔曼、摩根所创。 在对称型国际符号所采用的基本对称要素为对称面、对称轴和旋转反伸轴，一般不列出对称中心。 对称面：以m表示 对称轴：以轴次1、2、3、4、6表示 旋转反伸轴：用 、 、 、 、 表示，“ ”读作“3一横”。其中， ＝L1i＝C，故常用“ ”表示对称中心。 2、由对称型写出国际符号 写对称型的国际符号时，首先需确定它所属晶系，明确三个位分别代表的不同方向上存在的对称要素，再写出国际符号。 3、根据国际符号判断所属晶系 4、由国际符号写出对称型 首先，应掌握各个不同晶系的对称型的国际符号的特点，根据国际符号判断出所属晶系。 * * 在研究晶体形态时，仅确定其对称型和有哪些单形组成，仍不能获得晶体的具体形态。因此，必须进一步确定各单形在空间的相对位置，这就需要在晶体上选定一坐标系统，并用一定的数学符号表示晶面、晶棱等在空间的方位，这就是晶体定向和结晶符号所要解决的内容。 由四方柱和四方双 锥组成的两个聚 形，对称型均为L44L25PC 一、晶体定向 晶体定向：在晶体上选择坐标系统。即选定坐标轴（晶轴）和确定各晶轴上轴单位之比（轴率）。 ⑴晶轴：是交于晶体中心的三条直线，晶轴的选择不是任意的，应与格子构造中的行列平行，并一般应与对称轴、对称面的法线或晶棱重合。 晶轴分别以X轴（前端为“＋”，后端为“－”）、Y轴（右端为“＋”，左端为“－”）和Z轴（上端为“＋”，下端为“－”）表示，或称a、b、c轴。对于三方和六方晶系要增加一个U轴（前端为“－”，后端为“＋”）。 1、晶体定向的概念 ⑵轴角：晶轴正端之间的夹角。分别以α（Y∧Z）、β（Z∧X）、γ（X∧Y）表示。 晶 轴 及 轴 角 三、六方晶系的晶轴 ⑶轴单位和轴率 轴单位是晶轴上的单位长，是晶轴所在行列上的结点间距。X、Y、Z轴上的轴单位分别以a、b、c表示，或者以a0、b0、c0表示。 由于结点间距很小（以nm计），需借助X射线分析方能测定，根据晶体外形不能确定轴单位的真实长度，但应用几何结晶学的方法可以求出它们的比率，即a︰b︰c，这一比率称为轴率。 例如，中级晶族晶体中只有一个高次轴，以高次轴为Z轴，通过高次轴的作用可以可使X、Y轴重合，因此轴单位a＝b≠c，轴率a︰c因晶体的种类而异。 ⑷晶体常数：轴率a︰b︰c和轴角α、β、γ称为晶体常数。 晶体常数是表征晶体坐标系统的一组基本参数。它与晶体内部结构研究中晶胞的参数（或格子参数）一致，如果轴单位和轴角已知，就可以知道晶胞的形状和大小。 晶轴选择的原则： ⑴应符合晶体所固有的对称性。因此，晶轴应优先与对称轴或对称面的法线重合；若无对称轴和对称面，则晶轴可平行主要晶棱选取。 ⑵在上述前提下，应尽可能使晶轴相互垂直或趋于垂直，并使轴单位趋于相等。即尽可能使α＝β＝γ＝90°，a＝b＝c。 各晶系的对称特点不同，选择晶轴的方法及其晶体常数特点也不一样。 2、晶轴选择与各晶系晶体常数特点 a ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γ ≠ 90° 以不在同一平面内的三个主要晶棱方向为X、Y、Z轴 三斜晶系 a≠b ≠ c α=γ=90° β＞ 90° 以L2或P的法线为Y轴，以垂直Y轴的主要晶棱方向为Z及X轴 单斜晶系 a≠b ≠ c α=β=γ=90° 以相互垂直的3L2为X、Y、Z，在L22P对称型中以L2为Z轴，以2P法线为X、Y轴 斜方晶系 a = b≠c α=β=90°γ=120° 以L6、Li6、L3为Z轴，以垂直Z轴并彼此相交为120°的三个L2或P法线为X、Y、U轴；当无L2或P时，X、Y、U轴平行晶棱选取 三、六方晶系 a = b≠c α=β=γ=90° 以L4或Li4为z轴，以垂直Z轴并相互垂