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根据平移量的不同,螺旋旋转有11种:21、31、32、41、42、43、61、62、63、64、65 * 对称元素 客观存在的几何实体:直线、平面或点。 对称操作与对称元素相互依存。一个对称元素对应一个或多个对称操作。 物体绕某轴旋转θ角后复原,n表示旋转360o过程复原的次数: 水杨酰胺 (Salicylamide) 开普勒的老问题: 天上不下五角形雪花? 平面点阵不可能具有5次和大于6次的对称轴。 2 3 4 6 1 n 180o -1 -1 120o -1/2 0 90o 0 1 60o 1/2 2 360o 1 3 m 旋转反演 旋转反演用符号 表示,是一种复合对称操作:绕轴转2π/n,再通过对称中心反演后复原。 具有对称心的晶体,其正负电荷的排列也是中心对称的,形变不会改变总电矩为零的状态。 因此,有对称中心的晶体无压电效应,不能做功能材料。 使晶体复原只有八种独立的对称操作及其组合。在操作过程中,晶体中有一点不动。这些操作构成的群,称为晶体点群,共有32种。 螺旋旋转nm 每次平移量占单位矢量的份数m/n
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