高中数学课程标准实验教材分析第四章平面解析几何初步.pdf

年第 期 中学数学月刊 2005 9 ·3· 高中数学课程标准实验教材分析 第四章 平面解析几何初步 孙旭东 南京师范大学附属中学 ( 210003) 徐稼红 苏州大学数学科学学院 ( 215006) 解析几何是 世纪数学发展的重大成 生体会用代数方法处理几何问题的思想 感 17 , 果之一 其本质是用代数方法研究几何图形 受 形 和 数 的对立和统一 渗透数学中普 , , 的性质 即通过引进直角坐标系 建立点与坐 遍存在的运动变化 相互联系 相互转化的辩 , , 、 、 标 曲线与方程之间的对应关系 将几何问题 证唯物主义观点 提高学生的数学素养 培养 、 , , , 转化为代数问题 充分体现了数形结合的数 学生良好的思维品质. . 学思想. 2 本章设计意图 本章教学目标 本章包含了直线与方程 圆与方程 空间 1 、 、 通过本章的学习 学生将学会在平面直 直角坐标系三部分内容. , 角坐标系中建立直线和圆的代数方程 运用 本章的编写突出了解析几何研究问题的 , 代数方法研究它们的几何性质及其相互位置 一般方法: 关系 并了解空间直角坐标系 体会数形结合 , , 的思想 初步形成用代数方法解决几何问题 , 的能力. 理解直线的斜率和倾斜角的概念 经 1. , 历用代数方法刻画直线斜率的过程 掌握过 , 两点的直线斜率的计算公式; 根据确定直线位置的几何要素 探索 本章在直线和圆的方程的处理上 以学 2. , , 并掌握直线方程的几种形式 点斜式 两点式 生熟悉的问题 生活实例 数学问题等 为背 ( 、 ( 、 ) 及一般式 体会斜截式与一次函数的关系 景 按照 问题情境 数学活动 意义建构 ), ; , - -