《零指数幂与负整数指数幂》参考课件.pptVIP

* * * * * * * * 6.4 零指数幂与负整数指数幂 1、复习回顾： 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底幂的除法运算法则: am÷an=am–n 同底数幂的乘法运算法则： am · an =am+n 在同底数幂的除法的计算中，最后结果中幂的形式应是最简的： ① 幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负； ② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an. 2、讨论下列问题： (1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？ (a≠0,m,n都是正整数,且m＞n) 同底数幂相除，底数_____,指数______. 不变 相减 (2)要使 也能成立，你认为应当规定 等于多少？ (3)要使 和 也成立，应当规定 和 分别等于多少呢？ am÷an= am–n 正整数指数幂 的扩充 想一想 3 2 1 猜一猜 ？ 0 –1 –2 –3 3 2 1 0 –1 –2 –3 规定: a = 1 , (a≠0) 0 a-p = (a≠ 0 ,p是正整数) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。 任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂，等于这个数的P次幂的倒数。 零指数幂、负指数幂的理解 为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻： ∴ 规定 a0 =1； am–m am÷am= （a≠0, m、n都是正整数） = a0， 1= 当p是正整数时， =a0÷a p =a0–p =a–p ∴ 规定 ： 议一议 某种细胞分裂时，1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个，…… 你能由此说明20=1的合理性吗？ 【例1】用小数或分数表示下列各数： （1） ； （2） ； （3） (1) (2) (3) 解: 例题解析 动手训练： 判断正误，并改正 2. 用小数或整数表示下列各负整数指数幂的值： 议一议 计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流。 发现： 引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质在指数是整数时仍然适用。 【例2】计算： 解: 例题解析 【例3】计算： 例题解析 计算： 拓展练习 ? 找规律 ? 个0 n 个0 n (n为正整数) 1、把下列各数表示成 的形式： 120000； 0.000021； 0 小试身手2、将下列各数用科学计数法表示： （1）320=3.2×100=3.2×10（ ） （2）4050=4.05×（ ）= 4.05 ×10（ ） （3）52000=（ ）×（ ） =（ ） 2 1000 3 5.2 10000 5.2 ×104 a0 =1 规定 ： 个0 个0 (n为正整数) ; n n * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *