大学物理(第二版)上册课后习题详解第四章-静电场.pdfVIP

第4 章 静电场 4.1 如题4.1 图所示，位于 轴上的两个点电荷，分别带电2q 和q，相距 ，求：（1） x l 第三个点电荷 放在 轴上哪一位置 q0 x 时，它所受合力为零；（2 ）若第一点电 荷为 2q ，第二点电荷为 ，情况又将 q 如何? 题4.1 图 解 （1）由于两电荷为正电荷，所以 必须在两电荷之间才能平衡，设与 之间的距离为 ，若合力为零，则有 q0 2q x 1 2qq0 1 qq0 4 x 2 4 (l x)2 0 0 由此可得 x 2 4lx 2l2 0 ，解此方程可得 x (2  2)l 。只能取负号，所以 x (2  2)l ，为稳定平衡状态。 （2）若两电荷分别为 和 ，那么 必须放在 的右侧一点 处，若合力为零， 2q q q0 q x 则有 1 qq0 1 2qq0 4 x 2 4 (l x)2 0 0 由此可得 x 2 2lx l2 0 解此方程可得 x (1 2)l 。只能取正号，所以 x ( 2 1)l 4.2 一根不导电的细塑料杆，被弯成近乎完整的圆，圆的半径为0.5m，杆的两端有2cm 的缝隙，3.12 109 C 的正电荷均匀地分布在杆上，求圆心处电场的大小和方向。 解 运用叠加原理,可以把带电体看成是一个带正电的整圆环和一段长为 2cm 带负电的 圆弧产生的电场的叠加,而圆环在中心产生的电场为零。所以电场就等于长为2cm 的带负电 的圆弧产生的电场。由于圆弧长度远小于半径,故可看成是一点电荷,所以 9 1 q 1 Ql 9 3.1210  0.02 E 8.910  0.72 Vm-1 4 R2 4 R2 2R 2 3.14 0.53 0 0 4.3 一均匀带电直线，长为 ，电荷线 L x r  x  P 密度为 。求直线的延长线上距L 中点为r L 2 O dx L 2 x ( r  L / 2 )处的场强。 解 建立如题 4.3 图的坐标,取微元 题4.3 图 26 dq dx ,在P 点产生的电场为 1 dx dE , 方向