第一章空间几何体章末整合提升随堂优化训练课件.pptVIP

章末整合提升 专题一 三视图的应用 已知几何体的三视图，求该几何体的体积或表面积时，需 先由三视图还原出直观图，再根据直观图求几何体的体积或表 面积． 【例 1】 一个几何体的三视图如图 1-1(单位：m)，则该几 何体的体积为________ m3. 图 1-1 思维突破：由三视图还原几何体时，根据三视图“长对正、 高平齐、宽相等”的规则，可以得出简单几何体的长宽高，再 利用体积公式计算． 解析：由三视图可得，该几何体由两个直四棱柱组成，下 面四棱柱的底面长为 2，宽为 1，高为 1，上面直四棱柱是底面 边长为 1 的正方形，高为 2，故该几何体的体积 V＝2×1×1＋ 1×1×2＝4. 答案：4 先把三视图还原成几何体，再根据几何体的 度量计算． 【互动与探究】 1．(2013 年广东)某三棱锥的三视图如图 1-2 所示，则该三 棱锥的体积是( ) B 图 1-2 2．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如图 1-3， 则相应的侧视图可以为( ) A 图 1-3 专题二 几何体的表面积和体积的相关计算 计算球的表面积和体积关键是计算球的半径，再用表面积 公式和体积公式计算． 【例 2】 如图 1-4，半径为 R 的球 O 中有一内接圆柱．当 圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 ________． 图 1-4 思维突破：如图 1-4，球心与圆柱的上底面的圆心的连线， 垂直于上底面，并且等于母线长的一半．涉及空间几何体中最 值问题常用到函数思想． 则 4πR2－2πR2＝2πR2. 答案：2πR2 本题综合考查了圆柱的侧面积公式、球的表 面积公式．运用了函数与方程的思想，考查了学生分析问题、 解决问题的能力． 【互动与探究】 3．(2012 年上海)若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2π的 半圆面，则该圆锥的体积为__________．