人教版六年级数学下册《解比例》.pptVIP

1、比例的意义是什么？ 2、比例的基本性质是什么？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 2︰80 5︰200 80︰2 200︰5 ＝ ＝ 如果我们知道了比例中的任意项，是否可以求出剩下的一项呢？ 2:5=6:( ) 解：设括号里的数为X，通过比例的基本性质得到 2×X=5×6 所以X=5×6÷2 X=15 15 （通过两內项之积等于两外项之积） 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。 法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?  法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?  解题思路：根据问题设X 依据比例的意义列出比例式 根据比例的基本性质把比例转化为方程 解方程。 写出其中的数量关系。 模型的高度：原塔的高度=1：10 解:设这座模型高X 米。 X : 320 = 1 : 10 10X = 320×1 X = 320×1 10 X =32 答:这座模型高 32米。 模型的高度:原塔的高度=1:10 （1）、6 : X = 1.2 : 2 （2）、X : 10 = — : — （3）、—— = — （4 ）、—— = — 1 2 1 3 1.5 2.5 6 X 1 2 2.4 3 X 解比例：1、 6︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝6×2 X＝10 X＝——— 6×2 1.2 解比例：2、 X︰10 ＝ ︰ 解： X ＝ 10× X ＝15 X ＝ 10× ÷ 1 2 1 3 1 3 1 2 1 2 1 3 解比例：3、 — ＝ — 1.5 2.5 6 X 解： 1.5 X＝2.5×6 X＝ X＝10 1.5 2.5×6 解比例：4、 — ＝ — 12 2.4 3 X 解： 12 X＝2.4×3 X＝ X＝0.6 2.4×3 12 〖知识归纳〗 解比例 X：a = b：c的方法：把比例 x：a=b：c根据比例的基本性质写成两个外项的乘积等于两个内项的乘积的形式，即写成形如 x×c = a×b的形式，再解方程求出 x 的值。 解分数形式比例的方法：把比例 — = —等号 两边的分子和分母分别交叉相乘，所得积相等，列出方程，然后求解。 总之：要根据比例的基本性质解比例，先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的形式，再通过解方程来求出未知项的值。 a b c x （1）、7/10的分子和分母同时减去一个数后，比值是2/5，这个数是多少？ (2)、一个比例的各项都是整数，两个比的比值是0.4，而且第二项比第一项大6，第三项是第一项的3倍。写出这个比例的比例式。 1、—的分子和分母同时减去一个数后，就是—，这 个数是多少？ （提示：设这个数是x，则可列式为 —— = —，再利用比例的基本性质将其转 化成方程形式：5×(7-X)=2×(10-X)，进而求出这个数） 解：设这个数是X。 —— = — (10-X) ×2 = (7-X) ×5, 20-2X = 35-5X, 3X = 15, X = 5. 答：这个数是5. 7-X 10-X 7-X 10-X 7 10 2 5 2 5 2 5 (2)、一个比例的各项都是整数，两个比 的比值是2，而且第二项比第一项小4， 第三项是第一项的3倍。写出这个比例的比例式。 ( 提示：因为第二项比第一项小4，第三项是第一项的3倍，所以设第一项为X， 那么第二项为X－4，第三项就是3X。) 解：设第一项为X， X：（X－4）= 2：1 2X－8=X