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答: 长 2×5×3.14 宽 20cm =10×3.14 =31.4(cm) 三、知识应用 (二)解决问题 1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸,圆柱底面半径是5cm,高是 20cm。这张商标纸展开后是一个长方形,它的长和宽各是多少厘米? 这个圆柱的侧面积是多少? 侧 面 长方形的长 底面周长 圆柱的侧面积=底面周长×高 把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开,得到一个_______ ,这个_______的长等于圆柱的________ ,宽等于圆柱的_____ 。 长方形 长方形 底面周长 高 小结: 圆柱的侧面积=底面周长×高 侧面展开图的长方形的长=底面周长 侧面展开图的长方形的宽=圆柱的高 1.下面哪些图形是圆柱的展开图(单位:cm) (1) (2) (3) 2 2 6.28 3 4 4 20 4 3 3 3 2 三、知识应用(1) 为这个易拉罐设计一个包装纸。 为了不浪费纸张, 要量出哪些数据呢? 知识应用(2):利用展开图的长求圆柱的底面半径 1、一个圆柱侧面展开图是一个长为18.84dm,宽为4dm的长方形,请问这个圆柱的底面半径和高分别是多少? 2、一个圆柱侧面展开图是一个边长为15.7厘米的正方形,请问这个圆柱的底面半径和高分别是多少? ①圆柱的高只有一条。 ( ) ②圆柱的侧面展开一定是个长方形。( ) ③圆柱底面周长和高相等时,沿着它的一条高剪开,侧面是一个正方形。 ( ) ④圆柱的两个底面的直径相等。( ) 判断: √ × × √ 思考:圆柱侧面展开是一个长方形,有没有可能是其他形状呢? 操作:用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张,试试哪些纸能围成圆柱形的纸筒? 能 不能 能 3.想一想,能得到什么图形? ???? 长方体 正方体 圆柱体 这节课我们认识了圆柱这种立体图形,回忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的? 2.它们各有什么特征? 3.侧面沿高展开是什么图形? 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系? 5、长方形的面积是多少? 指出下面图形中哪些是圆柱。 ① ② ③ ④ ⑤ 指出下列圆柱的底面、侧面和高 指出下列圆柱的底面、侧面和高 指出下列圆柱体的底面、侧面和高。 侧面 底 面 底 面 高 底面 底面 侧面 高 底面 底面 侧面 高 3、读出下面各圆柱的有关数据。 (图中单位:厘米) 12 16 5 20 18 15 发挥想象: 一张长方形纸长的一边为25厘米,短的一边为15厘米。把这张纸卷成一个圆柱。 1.这个圆柱的高会是多少?底面周长会是多少? 2.这个圆柱的侧面积是多少? 20厘米 15厘米 你能把这张纸做成什么样的圆柱? 一根圆木把它从中间截开,截面是什么形状呢? 智慧城堡 加油啊! 在生活中,圆柱的高会有不同的称呼,你知道吗? 厚 深 长 由于圆柱位置的不同,在日常生活中,有时把高叫做长、厚、深。 高 长 厚 深 高 思考:一节圆柱形的铁皮水落管长150cm,底面周长是31.4cm,做这样一节水落管要用铁皮多少平方厘米? 150cm 31.4cm 解:c=31.4cm =31.4×150 =4710cm2 答:这样做一节水 落管需要铁皮4710 平方厘米。 s侧=ch h=150cm 思考:一节圆柱形的铁皮水落管长150cm,底面半径是5cm,做这样一节水落管要用铁皮多少平方厘米? S侧=ch C=2πr S侧=2πr h 解:r=5cm h=150cm S侧=ch =2πrh =2×3.14×5×150 =4710cm2 答:这样做一节水落管需要铁皮4710平方厘米 S侧=πd h 想一想:圆柱的表面积怎样计算? 圆柱的体积和哪些条件有关? 课后作业 谢 谢 圆柱的认识 说一说下面物体的面都有什么特点? 你认识这些图形吗? 长方体 正方体 1 2 3 我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。 你还见过哪些圆柱形的物体? 二、探究新知 上面这些物体的形状都是圆柱体,简称圆柱。 下面哪些物体是圆柱? ( ) ( ) ( ) ( ) × √ × √ 绿色圃中小学教育网 茶叶 仔细观察这些图形有哪些共同点? ①圆柱的上、下两个面怎么样?叫做什么? ②用手摸一摸圆柱周围的面,你发现什么? ③圆柱一共有几个面?是哪几个面
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