弹性力学平面问题的几种解法.pdf

第 卷第 期 ! 南方冶金学院学报 !#$%’( $ ) 年 月 ’()*+, ’- .’(/01)* 2*./2/(/1 ’- 31/+,,()45 ! # # $ %! *+,) $)% - - . *+,-./0123456 789 ! # 江西理工大学环境与建筑工程学院 江西 赣州 34 1 现代工程设计要求越来越高 弹性力学方法正得到广泛应用本文讨论了弹性 : ; % # 6 力学平面问题的三种解法 应力函数法和复变函数法及有限单元法 以利于大家对弹 $ # 性力学方法的掌握6 % % % = ?工程设计 平面问题 弹性力学 解法 ! @ABCD %’788 EFGHI %+ EJKD %%##9:%!!; !##$ #:---/-4 ! L M # # 严格说来 任何一个实际的弹性力学问题都是空间问题在一般情况下 求解弹性力学的问 $ # # 题都归结为复杂的偏微分方程组的边值问题 这样的求解工作 实际上存在着很大的困难 但当 $ # # # 弹性体具有某些特殊形状 且受有某种特殊的外力时 空间问题就可以简化为平面问题 即弹性 体的几何参数和所受的外力只是二维坐标 的函数 需要确定的只有 平面内的分量 且 ! # # # ! #! 只是 的函数 其余分量或不存在 或可用 平面内的分量表出 它的基本方程是二维的平 # # # ! #! $ 面问题分两种 即平面应变问题和平面应力问题 平面应力问题和平面应变问题的基本方程大 # $ 体上是相同的# 所不同的是在