鸡兔同笼公开课介绍.pptVIP

鸡有1个头，2条腿。 兔有1个头，4条腿。 1只鸡比1只兔少2条腿。 1只兔比1只鸡多2条腿。 鸡 兔 鸡 兔 10条腿 12条腿 从上边数，共有（ ）个头，从下边数，共有（ ）条腿。 8 22 7 12 ··· ··· ··· 8 12 3 12 2 12 1 12 兔/只 鸡/只 头/个 11 10 9 4 5 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有12个头，从下面数，有34条腿，鸡和兔各有几只？ … … … 34 5 7 36 6 6 38 7 5 40 8 4 42 9 3 44 10 2 46 11 1 腿/条 兔/只 鸡/只 逐一举例法 … … … 34 5 7 32 4 8 30 3 9 28 2 10 26 1 11 腿/条 兔/只 鸡/只 逐一列举法 … … … 34 5 7 38 7 5 42 9 3 46 11 1 腿/条 兔/只 鸡/只 跳跃式列表法 30 3 9 32 4 8 … … … 34 5 7 38 7 5 46 11 1 腿/条 兔/只 鸡/只 跳跃式列表法 … … … 34 5 7 36 6 6 腿/条 兔/只 鸡/只 取中列表法 中性笔每支2元，钢笔每支4元， 两种笔共买了8支，花了26元。 问中性笔和钢笔各买了几支？ 假设全是鸡： 12×2=24（条） 34－24=10（条） 4－2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：12－5=7（只） 答：鸡有7只，兔有5只。 假设法 假设全是兔： 12×4=48 (条) 48－34=14（条） 4－2=2（条） 鸡：14÷2=7（只） 兔：12－7=5（只） 答：鸡有7只，兔有5只。 假设法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有12个头，从下面数，有34只脚。鸡和兔各有几只？ 解：设兔有x只，那么鸡就有 （12－x）只。 兔的脚数＋鸡的脚数＝总脚数 4x＋(12－x)×2＝34 4x＋12×2－2x＝34 2x+24＝34 2x＝10 x＝5 鸡：12－5＝7(只） 答：鸡有7只，兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 解：设鸡有x只，那么兔就有 （8－x）只。 鸡的脚数＋兔的脚数＝总脚数 2x＋(8－x)×4=26 2x＋8×4－4x=26 32－26=4x－2x 2x=6 x=3 兔：8－3=5(只） 答：鸡有3只，兔有5只。 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币 共27枚，价值5.1元（51角），1角 和5角的硬币各有多少枚？ 用大小卡车往城市运29吨蔬菜， 大卡车每辆每次5吨，小卡车每辆 每次3吨，大小卡车各用多少辆能 一次运完？