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高斯马尔科夫模型实现和仿真 高斯马尔科夫模型描述 高斯马尔科夫模型描述为每个节点被赋予一个当前的速率v 和方向sita，在一个固定的时间 间隔 ∆t( 时隙)后，每个节点更新当前的速率和方向，每次间隔之初更新，更新公式如下： 2 ， 2 。在每个指定的时间 v av (1a)v  (1a )v  a (1a) (1a ) t 1 t n t 1 t n 周期 t 内，得到v 和 的计算值，则运动的目标位置可以通过下述式子得到： ∆ t 1 t 1 x x v t cos ，y y v t sin 。一个时间间隔内，节点都按照v 匀速运动 t 1 t t t t 1 t t t 到目标位置，称为一个step 。 一个完整的step 包括： 1.节点参数的设置： 仿真时间：T=1000; 步进时间：dt=1;步进时间越小，路径曲线越光滑。 时间间隔:nt=20; 速度范围：vmin=1;vmax=1.5; 场景范围：xmin=0;xmax=100;ymin=0;ymax=50; 随机产生起始点的位置：xa=unifrnd(0,100,[1,1]); ya=unifrnd(0,50,[1,1]); 初始速率设置为速率分布的期望：va=(vmin+vmax)/2;%初始速度 初始速度方向设置为方向分布的期望：sitaa=(0+2*pi)/2; 速率平均值：vmean=(vmin+vmax)/2; 速度方向平均值： sitamean=(0+2*pi)/2; 2.节点随机初始速度设置为 vmean= （vmin+vmax ）/2 ，sitamean=(0+2*pi)/2；随机获取初始 位置xa,ya 。固定一个时间间隔 t=20 。vn,sitan 是服从高斯分布的随机变量，vn 服从均值为 ∆ 1.5，方差为0.2 的高斯分布：vn=normrnd(1.5,0.2,1,1)，sitan 服从均值为 pi，方差为0.2 的高斯分布sitan=normrnd(pi,0.2,1,1)；随机变量a 的范围是（0,1 ），并且在这个范围内均 匀分布。 2.节点在每个时间间隔更新速率和速度方向，根据初始节点的位置得到移动的目标位置xb ， yb 。 3. 目标节点位置变为下一个step 的初始节点。 模型参数设置： 变量：调节参数a,速度v，方向sita，节点位置（x,y），随机参数vn,sitan 初始节点位置节点位置：xmin=0;xmax=100;ymin=0;ymax=50; A(xa,ya) 初始节点速度参数：vmin=1;vmax=2; ，速度平均值vmean=(vmin+vmax)/2， 速度方向平均值sitamean=(0+2*pi)/2 时间参数：nt=20; clear all; %相关参数设定 T=1000;%仿真时间s dt=1;%补进时间s nt=30;%时间间隔 vmin=0.5;vmax=1;%速度范围 tmin=0.1;tmax=0.1;%停顿时间范围s xmin=0;xmax=1000;ymin=0;ymax=500;%场景的范围 tex=0;%初始化运行时间记忆变量 %axis([xmin xmax ymin ymax]);%设定坐标范围 %figure(1); hold on;%保留绘图内容 xa=unifrnd(0,100,[1,1]);%随机发生起始点坐标 ya=unifrnd(0,50,[1,1]); va=(vmin+vmax)/2;%初始速度 sitaa=(0+2*pi)/2;%随机发生一个初始速度方向，前进角度服从均匀分布 vmean=(vmin+vmax)/2;%速度平均值 sitamean=(0+2*pi)/2;%速度方向平均值 while (1) a=unifrnd(0,1,[1,1]);%a用来调节随机性 vn=normrnd(1.5,0.2,1,1);%服从高斯分布的速率参数 sitan=normrnd(pi,