北师大版六年级数学上册第五章比的认识,知识点+练习.docx

PAGE \* MERGEFORMAT10 第四单元 比的认识 （一）比的基本概念 两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号.比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数、小数和整数表示。 比的后项不能为0。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项 （三）化简比 1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 （四）比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人 第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？ 7、要求量=已知量× 7、比在几何里的运用： （1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。 长=周长÷2× 宽=周长÷2×　面积＝长×宽 （2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积 长=周长÷４× 宽=周长÷４×　 高=周长÷４×　　体积＝长×宽×高 （３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。 三个角分别为： １８０×　　　１８０×　　　１８０× （４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。 三条边分别为： 周长×　　　周长×　　　周长× 《比的认识》单元练习（一） 班级_______姓名_______分数_______ 一、填一填。 1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。 它们边长的比是( ):( );它们面积的比是( ):( )。 2.一辆汽车小时行驶20千米。这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是( ):( ),比值是( )。 3.( ):( )==( )÷6=6÷( ) 4.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是( ):( )。 5.一个比的前项是0.6,后项是3.6。这个比写作( ):( ),化简后是( ):( )。 6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份。每份是( )分米,每份是全长的( )。 7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是( ),和糖水的比是( )。 8.大卡车的载重量是8吨,是轻型货车4倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是( )。 9.下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（ ）。大圆的面积与小圆面积的比是( )。 第9题 第10题 10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是( )。阴影部分的面积是5 平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）。 二、判断。 1.六(1)班男生和女生的人数比是24:23,那么女生和男生的人数比是23:24。 ( ) 2.甲数除以乙数的商是,甲数和乙数的比是3:2。 ( ) 3.一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米。( ) 4.圆周长与直径的比是π:1 ( ) 5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的。 ( ) 三、选一选。 1.甲数是乙数的。甲数和乙数的比是( )。 A.1:3 B.3:1 C. 2.下面各比中,比值