向量的加减法教案.doc

2.2.1 向量加法运算及其几何意义教案 一、教学目标 （1）学生能够运用向量加法三角形法则和平行四边形法则求任意两个向量的和向量，并初步学会用向量方法解决几何问题。 （2）通过类比数的运算及运算规律，归纳向量的加法运算及其运算律，体验数学知识发生、发展的过程，培养数学类比、迁移、分类、归纳等能力。 （3）学生体验数学源于生活,又用于生活的道理。体验探索的乐趣。 二、教学重点 学生掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则及其运算律。 三、教学难点 学生对向量运算律的理解。 四、教学过程 【环节一 复习回顾】 问题1：向量的概念、表示法.什么是平行向量,相等向量？ 【环节二 引入】 O问题2：坐飞机从上海到香港，再从香港到台北，这俩次飞行的位移是多少？ O 上海 上海 香港 台北 B B A A 【环节二 向量加法定义的探究】 问题3：让学生讨论,怎么定义任意二个向量的和？学生讨论以后可能会出现以下定义方式： 已知向量,,在平面内任取一点,作,则向量叫做向量的和．记作：,即。 对于零向量与任一向量我们规定： + = + = 【环节三 向量加法的二个运算法则】 问题4：我们已经定义了向量的加法，那么已知俩个向量eq \o(a,\s\up5(→))、eq \o(b,\s\up5(→)),如何求作和向量呢？ 向量加法的法则: 1°向量加法的三角形法则 在定义中所给出的求向量和的方法就是向量加法的三角形法则.运用这一法则时要特别注意“首尾相接”。 2°向量加法的平行四边形法则 平移两个向量至同一起点，和向量为同起点的对角线。 注意： 1.三角形法则要求是首尾连接；而平行四边形法则要求是起点相同 2.三角形法则适合多个向量的求和；而平行四边形法则只适合两个向量的求和 【环节四 例题讲解】 已知向量a、b，求作向量a+b（用三角形法则与平行四边形法则） 变式训练1：已知向量a、b，求作向量a+b和b+a。（用三角形法则与平行四边形法则） 变式训练2：已知向量a、b、c，求作向量(a+b)+c和a+(b+c) 从练习中，学生讨论加法的交换律和结合律与向量的关系 向量的交换律：a+b=b+a 向量的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 【环节五 巩固新知】 例2: 求向量 之和 练习：1、化简 练习2. 练习2.根据图示填空 A B D E C 【环节六 课堂小结】 通过本节课的学习你有哪些收获？ 【环节七 课后作业】 课本84页 习题（做书上） 课本91页 2、3作业本 板书设计 向量的加法及其几何意义 练习、分析、例题定义法则 练习、分析、例题 定义 法则 三角形法则： 平行四边形法则 向量交换律 向量结合律 多媒体课件