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1.已知函数其中,若在区间恒成立，求的取值范围.
2. 已知函数,存在实数，使得不等式成立，求的取值范围。
3. 已知函数.
（1）求证：恒成立的充要条件是；
（2）若，且对任意，都有，求实数的取值范围.
4. 已知函数
（1）若函数在为增函数，求的取值范围；
（2）讨论方程解的个数，并说明理由。
5. 已知函数（为常数，）.
（1）若是函数的一个极值点，求的值；
（2）求证：当时，在上是增函数；
（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取范围.
6.已知在函数的图像上是否存在不同的两点线段的中点的横坐标为，使得成立，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。
7. 已知函数。
（1）求函数的最小值；
（2）设讨论函数的单调性；
（3）若斜率为的直线与曲线交于两点，求证：。
8. 已知函数，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：.
9.已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，若是函数图象上的两点，且存在实数，使得.证明：
10.已知函数图象上一点处的切线方程为．
(1）求的值；
（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围；
（3）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数．
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