2006年江西赣州定南中学高三上学期一月月考.DOCVIP

快乐学习，尽在中小学教育网 2006年江西省赣州市定南中学高三上学期一月月考 数学（理科）试卷 参考答案 一、选择题 1．C　　2．B　　3．A　　4．D　　5．B　　6．D　　 7．B　　8．B 9．C　　10．B　 11．C　 12．C 二、填空题 13．或 14． 15． 16． 三、解答题 17．解：由图象过两点得1=a+b，1=a+c， （4分） 　　　 ……（6分） 当a＜1时，，只须 解得 　　　　　……（9分） 当要使解得， 故所求a的范围是。 　　　　　……（12分） 18．由题意知所有可能的取值为。 　　　　……（2分） 则 　　……（4分） 　　……（6分） 　　　 ……（8分） 的概率分布为 　　　……（10分） 1 2 3 4 ……（12分） 18．（1）证：连接A1B交AB1于E点， ……（1分） 在平行四边形ABB1A1 有A1E=BE，又A1D=DC1 ……（2分） 的中位线，从而DE//BC1， 又 ； ……（3分） （2）解：假设存在点D，使平面AB1D⊥平面ABB1A1 过点D作DN⊥AB1于N，则DN⊥平面ABB1A1 又过D作DM⊥A1B1于M，则DM⊥平面ABB1A1， …… 而过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故M、N应重合于B1点，此时应有DB1⊥A1B1，故∠A1B1D=90°， 又点D在棱A1C1上，故∠A1B1D≤A1B1C 显然矛盾，故不存在这样的点D，使平面AB1D⊥平面ABB1A1。 （3）解：连接MN，过A1作A1F⊥AB1于F 由（2）中的作法可知 ∠MND为二面角A1—AB1—D平面角， ………（8分） 设 则可得 ……（10分） 即点D在棱A1C1上且 ……（12分） 20．， 　 ……（1分） 因为函数在处的切线斜率为－3，所以， 即①，又得。② 　 ……（3分） （1）函数在时有极值，所以，③ 解①②③得，所以。 ……（6分） （2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零， 则 　……（10分） 得，所以实数的取值范围为。 ……（12分） 21．（1）∵e=， ∴a2=3b2 ∵直线与原点的距离为， ∴ （也可以解Rt△ABO得到上式） 解得：b2=1，a2=3，x2+3y2=3 　　　……5分 （2） 设C（x1，y1）、D（x2，y2）将y=kx+2代入x2+3y2=3中整理得： （1+k2）x2+12kx+9=0 ∴x1+x2=， x1x2= 由以CD为直径的园过点E， 代入得：9k2+9－24k2－12k+5+15k2=0， k=7/6 　　　 ……10分 k=7/6满足1+k2≠0且△=0 ∴存在这个值，使以CD为直径的园过点E，这个值是7/6。 　　　……12分 22．解： （1） 　　　　　　　……3分 （2） ， ∴数列是公比为的等比数列。 　　　　　　……7分 　　　　　……9分 （3）由（2）得 　……10分 　 　　　　……14分