单位负反馈系统设计校正.docx

PAGE \* MERGEFORMAT14 《自动控制原理》 课程设计 课 题： 单位负反馈系统设计校正 姓 名： 学 号: 专 业： 自 动 化 班 级： 2 班 指 导 教 师： 张 朝 阳 任务书 一、 设计目的 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。 对系统BODE图和根轨迹图的绘制与分析。 3、掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。 4、提高分析问题解决问题的能力。 二、设计要求 设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为 1、画出未校正系统的Bode图，分析系统是否稳定 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标 （1）静态速度误差系数Kv≥100s-1； （2）相位裕量γ≥30° （3）幅频特性曲线中穿越频率ωc≥45rad/s。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc、相位裕量γ、相角穿越频率ωg和幅值裕量Kg。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 8、在SIMULINK中建立系统的仿真模型。 目录 TOC \o 1-3 \u 第一章 校正前系统分析4 1.1 BODE图的绘制与分析4 1.3 根轨迹图的绘制与分析5 第二章 系统的校正6 2.1 校正的概念7 2.2 系统的校正7 2.3 串联校正的传递函数9 2.4 校正后BODE图的绘制与分析9 2.5系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图10 2.6 系统校正前后的仿真11 第三章 课程设计小结12 3.1 校正器对系统的影响12 3.2 校正过程中个人的感悟12 致谢13 参考文献14 一、校正前的分析 1.1 BODE图的绘制与分析 设单位反馈随动系统固有部分的传递函数为 由稳态系统速度误差系数 QUOTE Kv=，可计算放大倍数k=100,其传递函数为 将开环系统传递函数分解为典型环节的组成形式 上试中包含有比例环节、积分环节、惯性环节。 确定典型环节的转折频率，由上试可知道两个转折频率分别为 ， 因为有一个积分环节，所以低频段的斜率为，比例环节的，由此可以求出时的分贝值 由低频向高频延伸，依次确定斜率的变化 起始：，确定频率范围，画出对数坐标系，得 在对数幅频特性图上， 剪切频率 相角稳定裕度： 这样的系统是不满足系统的要求，因此必须对系统进行校正，使校正后的装置满足要求。 1.2、根轨迹的绘制与分析 系统的开环传递函数变换为 其中，=1000为开环根轨迹的增益，根据根轨迹的绘制规制可知： 起点的三个开环极点分别为，无开环零点 实轴上的根轨迹范围区间为 渐近线的计算：渐近线的倾角， 分离点的计算：由，得（舍去） 根据以上信息可以画出根轨迹图，如下图所示 由根轨迹图可知，随着K的变化进入右半平面，不满足系统稳定性的要求，故不满足系统稳定的要求，需要对它进行改进。 二、系统的校正 2.1、校正的概念 校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。控制系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果，故又称为系统的校正。单变量系统常用的校正方式主要有两种：一种是校正装置与被控对象串联，这种校正方式称为串联校正。另一种校正方式是从被控对象中引出反馈信号，与被控对象或其一部分构成反馈回路，并在局部反馈回路设置校正装置。这种校正方式称为局部反馈校正。当系统的性能指标以幅值裕量、相位裕量和误差系数等形式给出时，采用频域法来分析和设计是很方便的。应用频域法对系统进行校正，其目的是改变系统的频域特性形状，使校正后系统的频域特性具有合适的低频、中频和高频特性，以及足够的稳定裕量，从而满足所要求的性能指标。 2.2、系统的校正 根据系统的性能，决定采用频域法设计校正。 根据所要求的稳态性能指标，确定系统满足稳态性能要求的系统稳态误差。系统在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差系数Kv=100 则由此可得： 计算其穿越频率 ，故得=26.72 其相位裕度为 可见相位裕度不瞒住要求，为了不影响低频特性和改善动态响应性能，采用超前校正。 根据系统的相位裕度的要求，微分校正电路最大