牛顿第二定律高考题型归纳.doc

牛顿第二定律 1.通过牛顿第二定律将力学与运动学结合 （1）已知受力情况求运动情况 根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体运动的加速度；再根据物体的初始条件(初位置和初速度)，应用运动学公式，求出物体的运动情况，即求出物体在任意时刻的速度、位置，也就是求出了物体的运动情况． 可用程序图表示如下： 例1.风洞实验室中可产生水平向左、大小可调节的风力．现将一套有一小球的细直杆放入风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径，小球与杆间的滑动摩擦因数μ＝0.5，如下图所示．保持小球所受风力F＝0.5mg不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止开始在细杆上滑下距离2.4m所需时间为多少？(g取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析：设杆对小球的支持力为FN，摩擦力为Ff，对这些力进行正交分解，如图所示． 在x轴上，由牛顿第二定律，有： mgsin θ＋Fcos θ－Ff＝ma 在y轴上，由平衡条件，有： FN＋Fsin θ－mgcos θ＝0 又Ff＝μFN 解上述三式得：a＝7.5 m/s2 又由运动学公式s＝at2， 由以上各式解得小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为t＝0.8 s 答案：0.8 s 题型训练 1．如图所示，质量m＝4.0 kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.50.物体在与地面成θ＝37°的恒力F＝54.5 N作用下，由静止开始运动，t1＝0.20 s撤去F，则再经过多长时间物体停下来？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析：物体受到恒力F作用时受力如右图所示，设物体此时加速度为a1，对这些力进行正交分解，根据牛顿运动定律有：N′＋Fsin θ－mg＝0① Fcos θ－f′＝ma1② 又因为f′＝μN′③ ①②③联立解得：a1＝10 m/s2 由v＝at，得v＝a1t1＝2.0 m/s 撤去F后物体的受力如右图所示，设物体此时加速度为a2，物体停下来经过时间为t2，根据牛顿运动定律有：f＝ma2④ N－mg＝0⑤ 又因为f＝μN⑥ ④⑤⑥联立解得： a2＝5.0 m/s2 由0＝v－at，得t2＝ ＝0.4 s. 答案：0.4 s （2）已知运动情况求受力情况 根据物体的运动情况，应用运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求出物体所受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量．如：动摩擦因数、劲度系数等． 可用程序图表示如下： 例2.如图所示，电梯与水平面夹角为30°，电梯从初速度为零开始加速启动，当速度达到1 m/s时，一个质量为50 kg的人踏上第一级(不计这一级的宽度)，然后跟电梯一起加速向上运动，到达电梯终点时已经过4 s，电梯的终点离地面高度为10 m．求这个过程中人对梯面压力和人与梯面间的静摩擦力．(g＝10m/s2) 解析：以人为研究对象，人运动的初速度为v0＝1 m/s，位移为s＝h/sin 30°＝20 m，时间为t＝4 s. 根据运动学公式：s＝v0t＋ at2 代入数据解得：a＝2 m/s2 对人进行受力分析，人受重力mg、竖直向上的支持力FN、水平向右的静摩擦力Fμ(摩擦力方向一定与接触面平行)，为了便于研究，取水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立直角坐标系(如左下图)． 此时只需分解加速度，其中ax＝acos 30°，ay＝asin 30° (如右下图) 根据牛顿第二定律有 X方向：Fμ＝max＝macos 30° ① Y方向：FN－mg＝may＝masin 30° ② 由①式解得：Fμ＝87 N 由②式解得：FN＝550 N 根据牛顿第三定律可知，人对梯面压力等于550 N，方向竖直向下．而人与梯面间的静摩擦力等于87 N，方向水平向右． 答案：人对梯面压力等于550 N，方向竖直向下；人与梯面间的静摩擦力等于87 N，方向水平向右 2.牛顿运动定律在传送带问题中的应用 传送带在自动输送各种粮食起很大作用，如图所示．而该模型可分为以下三类： (1)水平传送带 当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化．摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变．静摩擦力到达最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(摩擦力为零或为静摩擦力)． (2)倾斜传送带 当传送带倾斜运动时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ的关系，从而正确判