《一元一次不等式及其应用》教案 含配套例题及理论验证题.docVIP

PAGE PAGE 1 第7课时 《一元一次不等式及其应用》 ◆知识讲解1．一元一次不等式的概念：类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式． 2．不等式的解和解集： 不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的解的集合叫做这个不等式的解集．它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴来表示． 3．不等式的性质： 性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如ab，那么a±cb±c． 性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果ab，c0，那么acbc（或）． 性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果ab，c0，那么acbc（或）． 不等式的其他性质：①若ab，则ba；②若ab，bc，则ac；③若a≥b，且b≥a，则a=b；④若a≤0，则a=0． 4．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向． 5．一元一次不等式的应用： 列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重要． ◆经典例题 例1 （2004，黄冈市）解不等式≥x-5，并把它的解集在数轴上表示出来． 例2 若实数a1，则实数M=a，N=，P=的大小关系为（ ） A．PNM B．MNP C．NPM D．MPN 例3 （2006，四川南充）若不等式-3x+n0的解集是x2，则不等式-3x+n0的解集是_______． 甲 乙 价格/（万元/台） 7 5 每台日产量/个 100 60 例4 （2005，河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲，乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元． （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？ 例5 （2004，浙江省课改区）某童装加工企业今年五月份，工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按照完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分两部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元（精确到分）？ （2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？ ◆强化训练一、填空题1．若不等式axa的解集是x1，则a的取值范围是______． 2．（2006，湖北荆州）不等式x+3x的负整数解是_______． 3．不等式5x-9≤3（x+1）的解集是______． 4．不等式4（x+1）≥6x-3的正整数解为______． 5．（2008，潍坊）已知3x+4≤6+2（x-2），则│x+1│的最小值等于______． 6．若不等式a（x-1）x-2a+1的解集为x-1，则a的取值范围是______． 7．满足≥的x的值中，绝对值不大于10的所有整数之和等于______． 8．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买______支钢笔． 9．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打______折出售此商品． 10．有10名菜农，每个可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种甲种蔬菜． 二、选择题11．（2008，河南）不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 12．（2006，江苏无锡）如图所示，O是原点，实数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列结论错误的是（ ） A．a-b0