华东师大版数学八年级下册优秀课件17.2.1 平面直角坐标系.pptVIP

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 34 35 36 37 38 39 40 41 45 46 问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗? x y O A (2,3) A′(-2,3) 你能说出点A与点A坐标的关系吗？ x y O 做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. C (3,-4) C (-3,-4) B(-4,2) B (4,2) (x , y) 关于 y轴 对称 ( , ) -x y 知识归纳 关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等） 练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. (5 , 6 ) 2 -5 如图，分别写出以下各点关于原点对称的点的坐标. -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x y 4321 -1 -2 -3 -4 E B A D C H F G M N Q 思考：关于原点对称的两点的坐标又有何特征呢？ P A(3，1), B(1，3), P(0，3), C(-1，3), D(-3，1) M(0，3) E(-3，-1), F(-1，-3), Q(0，-3), G(1，-3), H(3，-1) N(0，-3) O x y （x，y） M N （-x，-y） 总结归纳 关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数. 做一做 点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 B 例5 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)． (1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值； (2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2018的值． 解：(1)∵点A、B关于x轴对称， ∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0， 解得a＝－8，b＝－5； (2)∵A、B关于y轴对称， ∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b， 解得a＝－1，b＝3， ∴(4a＋b)2018＝1. 解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解． 例6 已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围． 解：依题意得P点在第四象限， 解得 即a的取值范围是 方法总结：解决此类题，一般先判断出点或对称点所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解． 当堂练习 1.如图，点A的坐标为( ) A. ( -2，3) B. ( 2，-3) C . ( -2，-3) D . ( 2，3) x y O 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 -1 -2 A A 2.如图，点A的坐标为 ， 点B的坐标为 . x y O 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 -1 -2 A B (-2,0) (0,-2) 3.在 y轴上的点的横坐标是______， 在 x轴上的点的纵坐标是 ______. 4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_______， 到 y轴的距离是 _________ . 0 0 12 8 5.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（　　） A．（2，3） B．（－2，3） C．（－3，2） D．（－3，－2） A 6.如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（　　） A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2） C A（3，6） B（0，－8） C（－7，－5） D（－6，0） E（－3.6，5） F（5，－6） G（0，0） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y 轴上 x 轴上 原点 7.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ 8.已知点P(a－2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上； 解：（1）∵点P(a－2，2a+8)在x轴上， ∴2a+8=0，解得a=－4， 故a－2=－4－2=－6，则P(－6，0)； （2）∵点P(a－2，2a+8)在y轴上， ∴a－2=0，解得a=2， 故2a+8=2×2+8=12，则P(0，12)； 8.已知点P(a－2，2a+8)，分别根据下列条