冀教版八年级数学下册20.4 函数的初步应用.pptVIP

* 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 20.4 函数的初步应用 第二十章 函数 导入新课 情境引入 常用的温度计量标准有两种，一种是摄氏温度(℃)，另一种是华氏温度(℉). 华氏温度与摄氏温度具有函数关系. 讲授新课 确定实际问题中的函数关系式 一 已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系： 摄氏温度/oC 0 10 20 30 40 50 华氏温度/oF 32 50 68 86 104 122 (1)当摄氏温度为30时，华氏温度为多少？ (2)当摄氏温度为36时，由数值表能直接看出华氏温度吗？试写出这两种温度计量之间关系的函数表达式，并求摄氏温度为36时的华氏温度； (3)当华氏温度为140时，摄氏温度为多少？ 合作探究 若设摄氏温度为S oC，华氏温度为H oF，则H=1.8S+32. 例1.一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每 小时25 m3的排出量排水. （1）写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间th间的函 数关系式； （2）写出自变量t的取值范围. 解：排水后的剩水量Q m3是排水时间h的函 数，有Q=-25 t +300. 解：池中共有300 m3水，每小时排水25 m3，故全部 排完只需 300÷25=12（h），故自变量 t的取 值范围是0≤t≤12. 典例精析 （3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？ （4）当游泳池中还剩150 m3水时，已经排水多长时 间？ 解：当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3）， 即第5h末池中还有水175 m3 解：当Q=150m3时，由150=-25 t +300，得t =6h， 即第6 h末池中有水150m3. 某中学的校办工厂现在年产值是150万元，计划今后每年增加20万元，年产值y(万元)与年数x的函数表达式是 ，10年后，产值将会达到 万元. 做一做 y=20x+150 350 实际问题中的函数图象 二 例2.某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题： （1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？ （2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？ （3）小明从家到学校的平均速度是多少？ （1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？ （1） 解：从横坐标看出，自行车发生故障的时间 是7:05； 从纵坐标看出，此时离家1000m. （2）解：从横坐标看出，小明修车花了15 min； 小明修好车后又花了10 min到达学校. （2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间 到达学校？ （3）解：从纵坐标看出，小明家离学校2100 m； 从横坐标看出， 他在路上共花了30 min， 因此， 他从家到学校的平均速度是 2100 ÷ 30 = 70 （m/min）. （3）小明从家到学校的平均速度是多少？ 例3.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， （1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元， 销售成本＝　　　　元； 2000 3000 　　　　 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （2）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元， 销售成本＝　　　　元； 6000 5000 （3）当销售量为　　时，销售收入等于销售成本； 4吨 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （4）当销售量　　　　时，该公司赢利（收入大于成本）； 　　当销售量　　　　时，该公司亏损（收入小于成本）； 大于4吨 小于4吨 2.分析已知（看已知的是自变量的值还是函数值），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值. 1.理解横、