七年级数学下册6.2立方根.pptVIP

利用发现的规律做题 0.1442 0.01442 14.42 144.2 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。 不同点：①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同 1.立方根的定义,性质,计算. 2.立方根与平方根的异同 小结： 1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用± 2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4　　　 ∴4的平方根是±2　 即 1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示 2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的平方根还是0 （3）负数的立方根还是负数 3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴8的立方根是2　 即 课后作业： * 港中数学网 收集整理 * 港中数学网 收集整理 * 港中数学网 收集整理 * 港中数学网 收集整理 1.什么叫平方根?如何用符号表示数a(≥0) 的平方根?  2.什么叫算术平方根？ 如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根? 正数a的平方根是： 正数a的算术平方根是： 正数有两个平方根，它们互为相反数; 0的平方根是0；负数没有平方根。 3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什 么? 0平方根是什么?负数有没有平方根? 回顾 思考 ? 1. 64的算术平方根是 （ ） 2. (-6)2 的平方根是 （ ） 3. 若a的平方根只有一个，那么a =( ) 4.若数b 的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是 （ ） 5. 的算术平方根是( ) 回顾 思考 ? 1. 填空 8 6 0 -1.2 3 2.计算： 解: 2 3 ± 回顾 思考 ? 1) 一个数的两个平方根是 3a+1 与2(a-8),求这个数. 2) 6.2 立方根 要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图） 它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？ 设正方体的棱长为x㎝,则 这就是要求一个数,使它的立方 等于27. 因为 所以 x=3.正方体的棱长为3㎝ -2 正方体的体积a 1 2 3 1 27 棱长 x 3 x = a 8 25 填表： ? 5 125 立方根的概念. 　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 用式子表示，如果x3 =a，那么x叫做a的立方根. a的平方根怎样表示? 答： 或 类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？ 立方根的表示方法： 1.立方根的概念. 　　一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 例如: 33=27 则把3叫做27的立方根,即 　用式子表示，如果x3 =a，那么x叫做a的立方根. 数a的立方根用符号“ ”表示, 注意:根指数3不能省略. a 3 被开方数 根指数 读作“三次根号a” ∵( )3=-8，∴ 是-8的立方根 ∵( )3=1，∴ 是1的立方根 ∵( )3=0，∴ 0的立方根是___ ∵( )3=-64，∴ -64的立方根是___ 如：23=8，则2是8的立方根 -2 立方根的表示方法. 3 a 根指数 根号 被开方数 1 1 0 0 -4 -4 -2 ， ， ， 你会区别下列的数吗？ 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 思考： 如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？ 设正方体的棱长为x,则 所以正方体的棱长是 ㎝. 2