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实验十一 低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换
一、实验目的
1.通过本实验进一步理解低通、高通和带通等不同类型滤波器间的转换关系；
2．熟悉低通、高通、带通和带阻滤波器的模拟电路。
二、实验设备
1. 信号与系统实验（一）
2．虚拟示波器
三、实验内容
1．由低通滤波器变换为高通滤波器；
2．由高通滤波器变换为低通滤波器；
3．在一定条件下，由低通和高通滤波器构成带通滤波器；
4．在一定条件下，由低通和高通滤波器构成带阻滤波器；
四、实验原理
1．由于高通滤波器与低通滤波器间有着下列的关系：
(1)
式中为高通滤波器的幅频特性，为低通滤波器的幅频特性。如果已知，就可由式(1)求得对应的；反之亦然。
现令 (2)
则 (3)
与式(2) 、(3)对应的无源和有源滤波器的模拟电路图分别如图12-1和图12-2所示。
图11-1 低通滤波器的模拟电路图
图11-2 高通滤波器的模拟电路图
2．带通滤波器的幅频特性与低通、高通滤波器幅频特性间的关系
设为低通滤波器的带宽频率，为高通滤波器的带宽频率，如果，则由它们可构成一个带通滤波器，它们之间的关系可用下式表示为
如令 ，
则：
对应的模拟电路图如图11-3所示。
图11-3 带通滤波器的模拟电路图
3．带阻滤波器的幅频特性与低通、高通滤波器幅频特性间的关系
如果低通滤波器的带宽频率小于高通滤波器的带宽频率，则由它们可构成一个带阻滤波器，它们之间的关系可用下式表示为：
如令 ，
则：
对应的模拟电路图如图11-4所示。
图11-4 带阻滤波器的模拟电路图
五、实验步骤
1．把实验台上“函数信号发生器”的扫频输出与图11-1中的无源（或有源）低通滤波器LPF的输入端相连，LPF滤波器的输出端接示滤器，当信号发生器输出的扫频正弦信号的频率由小到大改变时,用示波器观察其低通滤波器输出幅值的变化。
2．按步骤1的接线方法，连接图11-2、11-3、11－4中波器的实验电路，当信号发生器输出一个正弦信号且其信号频率由小到大改变时,用示波器分别观察HPF、BPF、BEF输出幅值的变化。
六、实验报告
1．画出由低通滤波器、高通滤波器构成带通和带阻滤波器的模拟电路。
2．画出各种滤波器实验的频率特性曲线。
七、实验思考题
1．由LPF、HPF连接带通、带阻滤波器有何条件？
2．有源滤波器与无源滤波器的频率特性有何不同？
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