北师大版七年级下册数学(分章节复习资料).docxVIP

PAGE 52 作业练习（复习备用资料） 第一章 整式 考点分析：本章的内容以计算为主，故大部分的分值落在计算题，属于基础题，同学们要必拿哦！占15—20分左右 一、整式的有关概念 1、单项式: 数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。 2、单项式的系数: 单项式中的数字因数。 3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。 4、多项式： 几个单项式的和叫多项式。 5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数 叫多项式的次数。 6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式） 练习一： （1）指出下列单项式的系数与指数各是多少。 （2）指出下列多项式的次数及项。 二、整式的运算 （一）整式的加减法：基本步骤：去括号，合并同类项。 （二）整式的乘法 1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 数学符号表示： 练习二：判断下列各式是否正确。 2、幂的乘方 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 数学符号表示： 练习三：判断下列各式是否正确。 3、积的乘方 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示： 练习四：计算下列各式。 4、同底数的幂相除 法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 数学符号表示： 特别地： 练习五：（1）判断正误 （2）计算 （3）用分数或者小数表示下列各数 5、单项式乘以单项式 法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。 练习六：计算下列各式。 6、单项式乘以多项式 法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 7、多项式乘以多项式 法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 练习七：（1）计算下列各式。 （2）计算下图中阴影部分的面积 8、平方差公式 法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。 数学符号表示： 9、完全平方公式 法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。 数学符号表示： 练习八：（1）判断下列式子是否正确，并改正 （2）计算下列式。 10、整式的除法 1、单项式除以单项式 法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 2、多项式除以单项式 法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。 练习九：计算下列各题。 第二章平行线与相交线 考点分析：本章的内容考题涉及到填空选择，说理题会有一道！但不难，会结合第五章的内容考核；分值10—15分 余角、补角、对顶角探索直线平行的条件 余角、补角、对顶角 探索直线平行的条件 探索直线平行的特征 作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角 相交线与平行线 相交线 平行线 尺规作图 同位角 内错角 同旁内角 同位角 内错角 同旁内角 二、知识梳理： （一）角的大小关系：余角、补角、对顶角的定义和性质： 1．余角的定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角． 2．补角的定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角． 3．对顶角的定义：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． 4．互为余角的有关性质： ① ∠1＋∠ 2=90°，则∠1、∠2互余．反过来，若∠1，∠2互余．则∠1+∠2=90○． ②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○ ，∠1+∠ 3= 90○，则∠ 2= ∠ 3． 5．互为补角的有关性质： ①若∠A +∠B=180○则∠A、∠B互补，反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180○． ②同角或等角的补角相等．如果∠A ＋ ∠C=18 0○，∠A+∠B=18 0°，则∠B=∠C． 6．对顶角的性质：对顶角相等． （二）两直线平行的判别和性质： 1．同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行． 2． “三线八角”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”． 3．平行线的判别： （1）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线． （2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么．这两条直线互相平行． （3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 （4）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等．那么这