沪科版7.4综合与实践--排队问题课件.pptVIP

7.4 综合与实践 -------排队问题 加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车要7分钟，加满一辆面包车要4分钟，加满一辆小轿车要2分钟，现在有一辆大卡车、一辆面包车和一辆小轿车一起来到加油站加油，为了使三辆车等候的时间总和最少，应怎么安排加油的顺序？最少的时间是多少分钟？ 问题1： 1. 甲、乙、丙、丁四位同学分别用能装20千克、15千克、10千克和5千克的水桶，在同一个水龙头下打水，假设每分钟流水量是1千克，问按照怎样的顺序排列等待打水的时间最短？ 最短时间是多少分钟？ 练习 （1）设 表示当窗口开始工作时已经在接待的6位顾客， 表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客 ”，请将下面表格补充完整（这里假设 的到达时间为0） 某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按“先到达，先服务 ”的方式服务，该窗口每2min服务一名顾客，已知当窗口开始工作时，已有6名顾客在等待，在窗口开始工作1min后，又有一位新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达. 问题2： （1）设 表示当窗口开始工作时已经 在接待的6位顾客， 表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客 ”，请将下面表格补充完整（这里假设 的到达时间为0） 顾客 到达时间min 0 0 0 0 0 0 1 服务开始时间/min 0 2 4 服务停止时间/min 2 4 6 6 11 16 21 26 6 8 10 12 14 16 18 21 26 8 10 12 14 16 18 20 23 28 (2)下面表格是表示每一位顾客得到服务之前所需等待的时间，试将该表格补充完整: 顾客 等待时间/min 10 11 2 0 0 5 0 2 4 6 8 8 顾客 到达时间min 0 0 0 0 0 0 1 服务开始时间/min 0 2 4 服务停止时间/min 2 4 6 6 11 16 21 26 6 8 10 12 14 16 18 21 26 8 10 12 14 16 18 20 23 28 （3)根据上述两个表格，能否知道在“新顾客”中 ，哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他到达的时间. （4)在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客 共花费了多长时间？ 顾客 等待时间/min 10 11 2 0 0 5 0 2 4 6 8 8 （5）平均等待时间是一个重要服务指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前 ，所有顾客平均等待时间是多少？ （0+2+4+5+6+8+10+11+8+5+2+0）÷10=5.6（min） 顾客 等待时间/min 10 11 2 0 0 5 0 2 4 6 8 8 （1）用关于n的代数式来表示，在第一位 不需要排队的新顾客 到达之前，该 窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客 服务共花费了多少时间？ 问题3:在问题（1）的条件下，当服务机构的 窗口开始工作时，如果已经有10位顾客在等 待（其他条件不变），且当“新顾客” 离 去时，排队现象 消失了，即： 为第一位 到达后不需要排队 的新顾客，问： (10+n)位 2（n+10）分钟 （2）用关于n 的代数式表示 的到达时间. （3）根据（1）和（2）得到的代数式以及它们的数量关系求n+1的值. 问题：“新顾客” 到达后不排队的条件是什么？ 在“新顾客” 到达之前，该窗口为顾客服务时间小于等于“新顾客” 的到达时间. 2n+20 5n+1 n