七年级下册垂线课件.pptVIP

拓 展 应 用 2.点P为直线l外一点，点A、B、C在直线l 上， 若PA=4cm,PB=5cm，PC=6cm，则P到直线l 的距离是（ ） A．4cm B. 小于4cm C .不大于4cm D . 5cm 5.1.2 垂线 学习目标： （1）理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离．掌握垂线的性质． （2）通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力．通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识． 学习重点： 垂线的概念和性质． 课件说明 问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b． （2）当a与b所成角α为90 o时，其余角的分别为多少？ 35o, 145o, 145o 均为90o （1）当a与b所成锐角α为35o时，其余的角分别为多少？ 问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b． （3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？ （4）木条b与a成90o的位置有几个？此时，木条b与a 　　所在的直线有什么位置关系？ a与b所成的角也随之发生改变 a与b垂直 （1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 如图，AB ⊥CD，垂足为Ｏ． 记作：AB ⊥CD于点Ｏ． （2）符号语言： 因为　AB ⊥CD， 　　 所以　∠AOC=90°． 反之，因为　∠AOC=90°， 所以　AB⊥CD． 从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 问题2： （1）两条直线垂直和相交是什么关系？ （2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系 有3种：相交，平行，垂直？ 垂直是相交的特殊情况 不能，因为垂直是相交的特殊情况 1.直线AB与直线CD相交于点O,若∠AOC=90°则 ①直线AB与直线CD互相（ ） 　 ②记作____. ③交点O又叫做_____. ④直线AB的垂线是_____. ⑤∠BOC=____, ∠AOD=____,∠BOD=____. D C B A 垂直 AB⊥CD 交点 CD 90° 90° 90° 例1:如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°， 则OE与AB的位置关系是___________ 解： ∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知） ∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90° C D A B O E 1 2 ∴OE⊥AB (垂直的定义) 垂直 垂线的画法： 1放、 2靠、 3画线、 l O 如图，已知直线 l,作l的垂线。 工具：直尺、三角板 A 问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线． （１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 无数条 问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 （１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ （２）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ ①经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？ ②通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？ 垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 练习：1．过点Ｐ画出射线AB或线段AB的垂线． 注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线, 就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线. 布置作业 2.教科书 习题5.1 第3、4、5、6、7题 1. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数. A C E B D O 1 ） 思考： （1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？ （2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？ （3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？ （4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？ 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 P A B C m D 垂线段的长度 简单说成：垂线段最短．