北师大版八年级下册数学期中试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北师大版八年级下册数学期中试卷 一．选择题（共10小题） 1．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对 2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 3．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（　　） A．44° B．66° C．88° D．92° 4．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（　　） A．2+2 B．2+ C．4 D．3 5．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．不能确定 6．已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1 7．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（　　） A．x2 B．＜x＜x2 C．＜x D．x＜x2＜ 8．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（　　） A．﹣15 B．15 C．2 D．﹣8 二．填空题（共10小题） 11．分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）=　　． 12．如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为　　cm． 13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是　　． 14．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是　　． 15．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是　　． 16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016=　　． 17．如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为　　． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为　　． 19．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有　　．（填序号）． ①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；③AC平分∠BCD；④∠ABC=∠ADC=90°；⑤筝形ABCD的面积为． 20．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于E，则PD+PE=　　． 三．解答题（共10小题） 21．解不等式组，并写出它的所有整数解． 22．分解因式 （1）x3﹣6x2+9x； （2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）． 23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1） （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标； （2）画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标． 24．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买． （1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？ （2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？ 25．某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示： 价格 类型 进价（元/箱） 售价（元/箱） A 60 70 B 40 55 （1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？ （2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？ 26．如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B． （1）求△AOB的面积；